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- 相关关系
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有一个食品商店为了调查气温对热饮销售的影响，经过调查得到关于卖出的热饮杯数与当天气温的数据如下表，绘出散点图如下．通过计算，可以得到对应的回归方程
＝－2.352x＋147.767，根据以上信息，判断下列结论中正确的是( )
＝－2.352x＋147.767，根据以上信息，判断下列结论中正确的是( )| 摄氏温度 | －5 | 0 | 4 | 7 | 12 | 15 | 19 | 23 | 27 | 31 | 36 |
| 热饮杯数 | 156 | 150 | 132 | 128 | 130 | 116 | 104 | 89 | 93 | 76 | 54 |
| A．气温与热饮的销售杯数之间成正相关 |
| B．当天气温为2℃时，这天大约可以卖出143杯热饮 |
| C．当天气温为10℃时，这天恰卖出124杯热饮 |
| D．由于x＝0时，的值与调查数据不符，故气温与卖出热饮杯数不存在线性相关性 |
某工厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量
与尺寸
之间满足关系式
为大于
的常数），现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：
对数据作了处理，相关统计量的值如下表：
（1）根据所给数据，求
关于
的回归方程（提示：由已知，
与
呈线性关系）；
（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品，现从抽取的6件合格产品中再任选3件，求恰好取得两件优等品的概率.
（附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为
）
与尺寸之间满足关系式为大于的常数），现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：对数据作了处理，相关统计量的值如下表：
（1）根据所给数据，求
关于的回归方程（提示：由已知，与呈线性关系）；（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品，现从抽取的6件合格产品中再任选3件，求恰好取得两件优等品的概率.（附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为）如图是某台大型设备使用时间
（单位：年）与维护费用
（单位：千元）的散点图.
（1）根据散点图，求关于的回归方程
；
（2）如果维护费用超过120千元，就需要更换设备，那么根据（1）中模型的预测，估计该设备最多可以使用多少年？
附：①参考数据：
，
=63；
②一组数据
，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
（单位：年）与维护费用（单位：千元）的散点图.（1）根据散点图，求
关于的回归方程；（2）如果维护费用超过120千元，就需要更换设备，那么根据（1）中模型的预测，估计该设备最多可以使用多少年？
附：①参考数据：
，=63；②一组数据
，其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.已知x,y之间的数据如下表所示,则y与x之间的线性回归方程过点( )
| x | 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 |
| y | 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 |
| A．(0,0) | B．(1.1675,0) | C．(0,2.3925) | D．(1.1675,2.3925) |
根据如下样本数据得到的回归方程为
.若
＝7.9，则x每增加1个单位，y就( )
.若＝7.9，则x每增加1个单位，y就( )| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| y | 4.0 | 2.5 | 0.5 | 0.5 | 2.0 |
| A．增加1.4个单位 | B．减少1.4个单位 |
| C．增加1.2个单位 | D．减少1.2个单位 |
某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表如下：表中数据得回归直线方程
中的
＝－2，预测当气温为－4℃时，用电量为________．
中的＝－2，预测当气温为－4℃时，用电量为________．| 气温(℃) | 18 | 13 | 10 | －1 |
| 用电量(度) | 24 | 34 | 38 | 64 |
下列说法错误的是( )
A．回归直线过样本点的中心 |
B．线性回归方程对应的直线 至少经过其样本数据点 ， ， ， 中的一个点 |
| C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 |
D．在回归分析中， 为 的模型比为 的模型拟合的效果好 |
某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩x与物理成绩y如下表：
数据表明y与x之间有较强的线性关系．
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；
（3）本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀．若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人．能否在犯错误概率不超过0．01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？
参考数据:回归直线的系数
．
，
．
数据表明y与x之间有较强的线性关系．
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；
（3）本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀．若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人．能否在犯错误概率不超过0．01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？
参考数据:回归直线的系数
．，．有下列关系：
①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；
②学生与他（她）的学号之间的关系；
③森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；
④曲线上的点与该点的坐标之间的关系．
其中有相关关系的是__________ ．（填上你认为正确的所有序号）
①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；
②学生与他（她）的学号之间的关系；
③森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；
④曲线上的点与该点的坐标之间的关系．
其中有相关关系的是