- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机抽样
- 用样本估计总体
- + 变量间的相关关系
- 相关关系
- 散点图
- 回归直线方程
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某单位为了了解用电量y度与气温x ℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
由表中数据得回归直线方程
中
＝－3，预测当气温为2 ℃时，用电量的度数是
由表中数据得回归直线方程
中＝－3，预测当气温为2 ℃时，用电量的度数是| A．70 | B．68 | C．64 | D．62 |
由数据(1,2),(3,4),(2,2),(4,4),(5,6),(3,3.6)得出的线性回归方程y=a+bx必经过的定点是以上点中的_____.
（安徽省合肥市2018冲刺最后1卷）为了研究某班学生的脚长
(单位:厘米)和身高
（单位:厘米）的关系，从该班随机抽取
名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为
已知
.该班某学生的脚长为
，据此估计其身高为__________．
(单位:厘米)和身高（单位:厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为已知.该班某学生的脚长为，据此估计其身高为__________．某企业为了解年广告费
（单位：万元）对年销售额
（单位：万元）的影响，对近4年的年广告费
和年销售额
的数据作了初步整理，得到下面的表格：
（1）用年广告费作解释变量，年销售额作预报变量，在所给坐标系中作出这些数据的散点图，并判断
与
哪一个更适合作为年销售额关于年广告费的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）.
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程.
（3）已知商品的年利润
与，的关系为
.根据（2）的结果，计算年广告费约为何值时（小数点后保留两位），年利润的预报值最大.附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
（单位：万元）对年销售额（单位：万元）的影响，对近4年的年广告费和年销售额的数据作了初步整理，得到下面的表格：| 年广告费/万元 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 年销售额/万元 | 26 | 39 | 49 | 54 |
（1）用年广告费
作解释变量，年销售额作预报变量，在所给坐标系中作出这些数据的散点图，并判断与哪一个更适合作为年销售额关于年广告费的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）.（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立
关于的回归方程.（3）已知商品的年利润
与，的关系为.根据（2）的结果，计算年广告费约为何值时（小数点后保留两位），年利润的预报值最大.附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：
(1)从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；
(2)从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程
；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？
| 日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
| 温差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽数y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；
(2)从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程
；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？
2015年一交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数,得到如下表所示的数据:
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(Ⅲ)试根据(Ⅱ)求出的线性回归方程,预测在2016年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到110km/h时,可能发生的交通事故次数.
(附:b=
,
=
-
,其中
,为样本平均值) 
| 车速x(km/h) | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 事故次数y | 1 | 3 | 6 | 9 | 11 |
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;(Ⅲ)试根据(Ⅱ)求出的线性回归方程,预测在2016年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到110km/h时,可能发生的交通事故次数.
(附:b=
,=-,其中,为样本平均值) 今麦郎饮品公司计划提高某种产品的价格,为此销售部在2017年的11月1日至11月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查,其中该产品的价格x(元)与销售量y(万件)之间的数据如下表所示:
已知销售量y与价格x之间具有线性相关关系,其回归直线方程为
=-3.2x+
,若该公司提高价格后该批发市场的日销售量为8.32万件,则该产品的价格约为
| 日期 | 11月1日 | 11月2日 | 11月3日 | 11月4日 | 11月5日 |
| 价格x(元) | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
| 销售量y(万件) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
已知销售量y与价格x之间具有线性相关关系,其回归直线方程为
=-3.2x+,若该公司提高价格后该批发市场的日销售量为8.32万件,则该产品的价格约为| A．14.3元 | B．9.8元 |
| C．9.9元 | D．10.12元 |
随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：
则y关于t的回归方程是________________．
| 年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 储蓄存款y （千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
则y关于t的回归方程是________________．
某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程
（2）利用（1）中所求出的回归直线方程预测该地2020年的粮食需求量．
| 年份 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 | 2018 |
| 需求量（万吨） | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程
（2）利用（1）中所求出的回归直线方程预测该地2020年的粮食需求量．
与
具有相关关系，且利用
时
，且
时
，求