- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 计算几个数据的极差、方差、标准差
- 根据方差、标准差求参数
- 各数据同时加减同一数对方差的影响
- 各数据同时乘除同一数对方差的影响
- + 用方差、标准差说明数据的波动程度
- 估计总体的方差、标准差
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知图1、图2分别表示
、
两城市某月
日至
日当天最低气温的数据折线图(其中横轴
表示日期,纵轴
表示气温)，记、两城市这天的最低气温平均数分别为
和
,标准差分别为
和
．则( )
、两城市某月日至日当天最低气温的数据折线图(其中横轴表示日期,纵轴表示气温)，记、两城市这天的最低气温平均数分别为和,标准差分别为和．则( )A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
甲、乙两位同学都参加了由学校举办的篮球比赛，它们都参加了全部的7场比赛，平均得分均为16分，标准差分别为5．09和3．72，则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中，发挥得更稳定的是( )
| A．甲 | B．乙 | C．甲、乙相同 | D．不能确定 |
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
(1)用茎叶图表示这两组数据；
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；
(3)(理)若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ.
| 甲 | 82 | 81 | 79 | 78 | 95 | 88 | 93 | 84 |
| 乙 | 92 | 95 | 80 | 75 | 83 | 80 | 90 | 85 |
(1)用茎叶图表示这两组数据；
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；
(3)(理)若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ.
甲、乙两位工人参加技能竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
现要从选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适，并简述理由.
| 甲 | 82 | 81 | 79 | 78 | 95 | 88 | 93 | 84 |
| 乙 | 92 | 95 | 80 | 75 | 83 | 80 | 90 | 85 |
现要从选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适，并简述理由.
甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：
）
其中产量比较稳定的小麦品种是______________________；
）| 品种 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | 第4年 | 第5年 |
| 甲 | 9.8 | 9.9 | 10.1 | 10 | 10.2 |
| 乙 | 9.4 | 10.3 | 10.8 | 9.7 | 9.8 |
其中产量比较稳定的小麦品种是______________________；
某市为了争创“全国文明城市”，市文明委组织了精神文明建设知识竞赛． 统计局调查中心随机抽取了甲、乙两队中各6名组员的成绩，得分情况如下表所示：
(1)根据表中的数据，哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定？
(2)用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名，他们的得分情况组成一个样本，求抽出的两名成员的分数差值至少是4分的概率.
| 甲组 | 84 | 85 | 87 | 88 | 88 | 90 |
| 乙组 | 82 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
(1)根据表中的数据，哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定？
(2)用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名，他们的得分情况组成一个样本，求抽出的两名成员的分数差值至少是4分的概率.
某中学高二年级的甲、乙两个班中，需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛，已知这次预赛他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是83，乙班5名学生成绩的中位数是86．
（1）求出x，y的值，且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差
、
，并根据结
果，你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛？
（2）从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名．求至少有1名来自甲班的概率．
（1）求出x，y的值，且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差
、，并根据结果，你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛？
（2）从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名．求至少有1名来自甲班的概率．
（本小题满分12分）汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从
年开始，将对二氧化碳排放量超过
的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲.乙两品牌轻型汽车各抽取
辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：）.
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为
.
（1）求表中
的值，并比较甲.乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；
（2）从被检测的辆甲品牌轻型汽车中任取
辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？
年开始，将对二氧化碳排放量超过的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲.乙两品牌轻型汽车各抽取辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：）.经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为
.（1）求表中
的值，并比较甲.乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；（2）从被检测的
辆甲品牌轻型汽车中任取辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？（本小题满分12分）
某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：
(Ⅰ)从统计数据看，甲乙两个班哪个班成绩更稳定（用数据说明）？
(Ⅱ) 若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号两名同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作
和
，试求和的分布列和数学期望.
某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：
| 学生 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
| 甲班 | 6 | 5 | 7 | 9 | 8 |
| 乙班 | 4 | 8 | 9 | 7 | 7 |
(Ⅰ)从统计数据看，甲乙两个班哪个班成绩更稳定（用数据说明）？
(Ⅱ) 若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号两名同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作
和，试求和的分布列和数学期望.