- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 计算几个数据的极差、方差、标准差
- 根据方差、标准差求参数
- 各数据同时加减同一数对方差的影响
- 各数据同时乘除同一数对方差的影响
- 用方差、标准差说明数据的波动程度
- 估计总体的方差、标准差
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
福州一中健美操大赛中，7位评委为某班级打出的分数（百分制）的茎叶图如图所示，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的方差是________.（方差公式：
）
）为了解一种植物果实的情况，随机抽取一批该植物果实样本测量重量(单位：克)，按照
，
，
，
，
分为5组，其频率分布直方图如图所示．
（1）求图中
的值；
（2）估计这种植物果实重量的平均数
和方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
（3）已知这种植物果实重量不低于32.5克的即为优质果实，用样本估计总体．若从这种植物果实中随机抽取3个，其中优质果实的个数为
，求的分布列和数学期望
．
，，，，分为5组，其频率分布直方图如图所示．（1）求图中
的值；（2）估计这种植物果实重量的平均数
和方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；（3）已知这种植物果实重量不低于32.5克的即为优质果实，用样本估计总体．若从这种植物果实中随机抽取3个，其中优质果实的个数为
，求的分布列和数学期望．某厂为了评估某种零件生产过程的情况,制定如下规则:若零件的尺寸在
,则该零件的质量为优秀,生产过程正常;若零件的尺寸在
且不在,则该零件的质量为良好,生产过程正常;若零件的尺寸在
且不在,则该零件的质量为合格,生产过程正常;若零件的尺寸不在,则该零件不合格,同时认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查,(其中
为样本平均数,
为样本标准差)下面是检验员从某一天生产的一批零件中随机抽取的20个零件尺寸的茎叶图(单位:cm)经计算得
,其中
为抽取的第
个零件的尺寸,
.
（1）利用该样本数据判断是否需对当天的生产过程进行检查;
（2）利用该样本,从质量良好的零件中任意抽取两个,求抽取的两个零件的尺寸均超过的概率;
（3）剔除该样本中不在的数据,求剩下数据的平均数
和标准差
(精确到0.01)
参考数据:
,
,
,
,则该零件的质量为优秀,生产过程正常;若零件的尺寸在且不在,则该零件的质量为良好,生产过程正常;若零件的尺寸在且不在,则该零件的质量为合格,生产过程正常;若零件的尺寸不在,则该零件不合格,同时认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查,(其中为样本平均数,为样本标准差)下面是检验员从某一天生产的一批零件中随机抽取的20个零件尺寸的茎叶图(单位:cm)经计算得,其中为抽取的第个零件的尺寸,.（1）利用该样本数据判断是否需对当天的生产过程进行检查;
（2）利用该样本,从质量良好的零件中任意抽取两个,求抽取的两个零件的尺寸均超过
的概率;（3）剔除该样本中不在
的数据,求剩下数据的平均数和标准差(精确到0.01)参考数据:
,,,为了计算一组数据的方差，设计了如图所示的程序框图，其中输入
，
则图中空白框应填入（ ）
，则图中空白框应填入（ ）A． | B．i≥ | C．i>6，S=7S | D．i≥6，S=7S |
,6,8的平均数为5，该数据的方差为_______．
如图所示的茎叶图记录了甲、乙两名同学在
次数学测试中的成绩（单位：分）．已知甲、乙两名同学这次测试的平均成绩相等．
（1）求
的值；
（2）求甲同学成绩的标准差．
次数学测试中的成绩（单位：分）．已知甲、乙两名同学这次测试的平均成绩相等．（1）求
的值；（2）求甲同学成绩的标准差．
如图所示的茎叶图记录了甲、乙两位学生
次体育测试的成绩，若这两组数据的平均值相等，极差也相等，则学生乙体育测试的最高成绩为___________．
次体育测试的成绩，若这两组数据的平均值相等，极差也相等，则学生乙体育测试的最高成绩为___________．一个小商店从一家食品有限公司购进10袋白糖，每袋白糖的标准重量是500g，为了了解这些白糖的实际重量，称量出各袋白糖的实际重量（单位：g）如下：503，502，496，499，491，498，506，504，501，510
（1）求这10袋白糖的平均重量
和标准差s；
（2）从这10袋中任取2袋白糖，那么其中恰有一袋的重量不在（
s，
s）的概率是多少？（附：
5.08，
16.06，
5.09，
16.09）
（1）求这10袋白糖的平均重量
和标准差s；（2）从这10袋中任取2袋白糖，那么其中恰有一袋的重量不在（
s，s）的概率是多少？（附：5.08，16.06，5.09，16.09）