- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 计算几个数据的极差、方差、标准差
- 根据方差、标准差求参数
- 各数据同时加减同一数对方差的影响
- 各数据同时乘除同一数对方差的影响
- + 用方差、标准差说明数据的波动程度
- 估计总体的方差、标准差
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图所示茎叶图是甲乙两组各5名学生的数学竞赛成绩（70分～99分），若甲乙两组的平均成绩一样，则a= ；甲乙两组成绩中相对整齐的是 .
（12分）（2015•广东）某工厂36名工人年龄数据如图：
（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；
（2）计算（1）中样本的均值
和方差s2；
（3）36名工人中年龄在﹣s和
+s之间有多少人？所占百分比是多少（精确到0.01%）？
（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；
（2）计算（1）中样本的均值
和方差s2；（3）36名工人中年龄在
﹣s和+s之间有多少人？所占百分比是多少（精确到0.01%）？某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测，分别各抽查10件产品，检测其重量的误差，测得数据如下（单位：
）：
甲：13 15 14 14 9 14 21 9 10 11
乙：10 14 9 1 15 21 23 19 22 16
（Ⅰ）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；
（Ⅱ）计算甲种商品重量误差的样本方差；
（Ⅲ）根据茎叶图分析甲、乙两种产品的质量．
）：甲：13 15 14 14 9 14 21 9 10 11
乙：10 14 9 1 15 21 23 19 22 16
（Ⅰ）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；
（Ⅱ）计算甲种商品重量误差的样本方差；
（Ⅲ）根据茎叶图分析甲、乙两种产品的质量．
甲、乙两名学生在
次数学考试中的成缋统计如下面的茎叶图所示，若
、
分别表示甲、乙两人的平均成绩，则下列结论,正确的是（）
次数学考试中的成缋统计如下面的茎叶图所示，若、分别表示甲、乙两人的平均成绩，则下列结论,正确的是（）| A．>,乙比甲稳定 | B．>,甲比乙稳定 |
| C．<,乙比甲稳定 | D．<,甲比乙稳定 |
，方差
，则成绩较稳定的同学是______（填“甲”或“乙”）某中学的高二（1）班男同学有
名，女同学有
名，老师按照分层抽样的方法组建了一个
人的课外兴趣小组．
（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出
名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（3）试验结束后，第一次做试验的甲同学得到的试验数据为
、
、、
、
，第二次做试验的乙同学得到的试验数据为
、、
、、，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.
名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出
名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（3）试验结束后，第一次做试验的甲同学得到的试验数据为
、、、、，第二次做试验的乙同学得到的试验数据为、、、、，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.设甲，乙两班某此考试的平均成绩分别为
，又知
，则如下几种说法：①乙班的数学成绩大大优于甲班，②乙班数学成绩比甲班波动大 ，③甲班的数学成绩较乙班稳定，其中正确的是_______
，又知，则如下几种说法：①乙班的数学成绩大大优于甲班，②乙班数学成绩比甲班波动大 ，③甲班的数学成绩较乙班稳定，其中正确的是_______在10支罐装饮料中，有2支是不合格产品，质检员从这10支饮料中抽取2支进行检验．
（Ⅰ）求质检员检验到不合格产品的概率；
（Ⅱ）若把这10支饮料分成甲、乙两组，对其容量进行测量，数据如下表所示（单位：ml）：
请问哪组饮料的容量更稳定些？并说明理由.
（Ⅰ）求质检员检验到不合格产品的概率；
（Ⅱ）若把这10支饮料分成甲、乙两组，对其容量进行测量，数据如下表所示（单位：ml）：
| 甲 | 257 | 269 | 260 | 261 | 263 |
| 乙 | 258 | 259 | 259 | 261 | 263 |
请问哪组饮料的容量更稳定些？并说明理由.
从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭7次，命中的环数如下：
（1）计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和方差；
（2）比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．
（1）计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和方差；
（2）比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．
为了选拔参加奥运会选手，教练员对甲，乙自行车运动员进行测试，测得他们的最大速度的数据如下表所示（单位m/s）
请判断谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由．
请判断谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由．