- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 计算几个数据的极差、方差、标准差
- 根据方差、标准差求参数
- 各数据同时加减同一数对方差的影响
- 各数据同时乘除同一数对方差的影响
- 用方差、标准差说明数据的波动程度
- + 估计总体的方差、标准差
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学单位时间内引体向上的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．
（1）如果X＝8，求乙组同学单位时间内引体向上次数的平均数和方差；
（2）如果X＝9，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学单位时间内引体向上次数和为19的概率．
（1）如果X＝8，求乙组同学单位时间内引体向上次数的平均数和方差；
（2）如果X＝9，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学单位时间内引体向上次数和为19的概率．
，
，…，
这20个数据的平均数为
，方差为0.21，则现有甲、乙两台机床同时生产直径为40mm的零件，从两台机床生产的零件中各抽取10件进行测量，其结果如图所示，则下列选项中不能从图中数据直接比较大小的是（ ）
| A．极差 | B．方差 | C．平均数 | D．众数 |
2020年2月8日，在韩国首尔举行的四大洲花样滑冰锦标赛双人自由滑比赛中，中国组合隋文静/韩聪以总分217.51分拿下四大洲赛冠军，这也是他们第六次获得四大洲冠军.中国另一对组合彭程/金杨以213.29分摘得银牌.颁奖仪式上，国歌奏响！五星红旗升起！团结一心！中国加油！花样滑冰锦标赛有9位评委进行评分，首先这9位评委给出某对选手的原始分数，评定该对选手的成绩时从9个原始成绩中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（ ）
| A．中位数 | B．平均数 | C．方差 | D．极差 |
如图所示的是甲，乙两名篮球运动员在某赛季的前6场比赛得分的茎叶图，设甲、乙两人这6场比赛得分的平均数分别为
、
，标准差分别为
，
，则有（ ）
、，标准差分别为，，则有（ ）A． ， | B．， | C． ， | D．， |
为了了解上、下班时期的交通情况，某市抽取了12辆机动车行驶的时速，得到了如下数据 （单位：km/h）.
上班时期：30 33 18 27 32 40 26 28 21 28 35 20
下班时期：27 19 32 29 36 29 30 22 25 16 17 30
用茎叶图表示这些数据，并分别估计出该市上、下班时期机动车行驶的平均时速.
上班时期：30 33 18 27 32 40 26 28 21 28 35 20
下班时期：27 19 32 29 36 29 30 22 25 16 17 30
用茎叶图表示这些数据，并分别估计出该市上、下班时期机动车行驶的平均时速.
甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
（1）填写下表：
（2）请从四个不同的角度对这次测试进行分析：①结合平均数和方差分析离散程度；②结合平均数和中位数分析谁的成绩好些；③结合平均数和命中9环及以上的次数看谁的成绩好些；④从折线图上看两人射靶命中环数及走势分析谁更有潜力.
（1）填写下表：
| | 平均数 | 方差 | 中位数 | 命中9环及以上 |
| 甲 | 7 | 1.2 | | 1 |
| 乙 | | 5.4 | | 3 |
（2）请从四个不同的角度对这次测试进行分析：①结合平均数和方差分析离散程度；②结合平均数和中位数分析谁的成绩好些；③结合平均数和命中9环及以上的次数看谁的成绩好些；④从折线图上看两人射靶命中环数及走势分析谁更有潜力.
某班为了了解学生每周购买零食的支出情况，利用分层随机抽样抽取了一个15人的样本统计如下：
求全班学生每周购买零食的平均费用和方差.
| | 学生数 | 平均 支出（元） | 方差 |
| 男生 | 9 | 40 | 6 |
| 女生 | 6 | 35 | 4 |
求全班学生每周购买零食的平均费用和方差.
在对某中学高一学生体重的调查中，采取按样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了男生30人，其平均数和方差分别为55和15，抽取了女生20人，其平均数和方差分别为45和20.你能由这些数据计算出总样本的平均数和方差吗？若能，则求出，不能，说明理由.
甲、乙两班参加了同一学科的考试，其中甲班50人，乙班40人.甲班的平均成绩为80.5分，方差为500；乙班的平均成绩为85分，方差为360.那么甲、乙两班全部90名学生的平均成绩和方差分别是多少？