- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 计算几个数据的极差、方差、标准差
- 根据方差、标准差求参数
- 各数据同时加减同一数对方差的影响
- 各数据同时乘除同一数对方差的影响
- + 用方差、标准差说明数据的波动程度
- 估计总体的方差、标准差
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设甲，乙两班某次考试的平均成绩分别为 x甲＝106，x乙＝107，又知
＝6，
＝14，则如下几种说法：
①乙班的数学成绩大大优于甲班；
②乙班数学成绩比甲班波动大；
③甲班的数学成绩较乙班稳定．
其中正确的是________．
＝6， ＝14，则如下几种说法：①乙班的数学成绩大大优于甲班；
②乙班数学成绩比甲班波动大；
③甲班的数学成绩较乙班稳定．
其中正确的是________．
在去年的足球甲
联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差为1.1；二队每场比赛平均失球数是2.1，全年失球个数的标准差是0.4，你认为下列说法中正确的个数有（ ）
①平均来说一队比二队防守技术好；②二队比一队防守技术水平更稳定；③一队防守有时表现很差，有时表现又非常好；④二队很少不失球.
联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差为1.1；二队每场比赛平均失球数是2.1，全年失球个数的标准差是0.4，你认为下列说法中正确的个数有（ ）①平均来说一队比二队防守技术好；②二队比一队防守技术水平更稳定；③一队防守有时表现很差，有时表现又非常好；④二队很少不失球.
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
甲、乙两人进行射击10次，它们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：
S2甲=3，S2乙=1.2． 成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）
S2甲=3，S2乙=1.2． 成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）
在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标准为“连续10天,每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例的数据,一定符合该标准的是____.(填序号)
①甲地:总体均值为3,中位数为4
②乙地:总体均值为1,总体方差大于0
③丙地:中位数为2,众数为3
④丁地:总体均值为2,总体方差为3
①甲地:总体均值为3,中位数为4
②乙地:总体均值为1,总体方差大于0
③丙地:中位数为2,众数为3
④丁地:总体均值为2,总体方差为3
某研究小组为了研究某品牌智能手机在正常使用情况下的电池供电时间，分别从该品牌手机的甲、乙两种型号中各选取
部进行测试，其结果如下：
（1）求甲、乙两种手机供电时间的平均值与方差，并判断哪种手机电池质量好；
（2）为了进一步研究乙种手机的电池性能，从上述部乙种手机中随机抽取
部求这两部手机中恰有一部手机的供电时间大于该种手机供电时间平均值的概率.
部进行测试，其结果如下：| 甲种手机供电时间（小时） |  |  |  |  |  |  |
| 乙种手机供电时间（小时） | |  | | | |  |
（1）求甲、乙两种手机供电时间的平均值与方差，并判断哪种手机电池质量好；
（2）为了进一步研究乙种手机的电池性能，从上述
部乙种手机中随机抽取部求这两部手机中恰有一部手机的供电时间大于该种手机供电时间平均值的概率.某公司在某条商业街分别开有两家业务上有关联的零售商店，这两家商店的日纯利润变化情况如下表所示：
（1）从这几天的日纯利润来看，哪一家商店的日平均纯利润多些？
（2）由表中数据可以认为这两家商店的日纯利润之间有较强的线性相关关系.
（ⅰ）试求
与
之间的线性回归方程；
（ⅱ）预测当
店日纯利润不低于2万元时，
店日纯利润的大致范围（精确到小数点后两位）；
（3）根据上述5日内的日纯利润变化情况来看，哪家商店经营状况更好？
附：线性回归方程
中，
，
.
参考数据：
，
.
（1）从这几天的日纯利润来看，哪一家商店的日平均纯利润多些？
（2）由表中数据可以认为这两家商店的日纯利润之间有较强的线性相关关系.
（ⅰ）试求
与之间的线性回归方程；（ⅱ）预测当
店日纯利润不低于2万元时，店日纯利润的大致范围（精确到小数点后两位）；（3）根据上述5日内的日纯利润变化情况来看，哪家商店经营状况更好？
附：线性回归方程
中，，.参考数据：
，.某企业有甲、乙两条生产线生产同一种产品，为了检测两条生产线产品的质量情况，随机从两条生产线 生产的大量产品中各抽取了 40件产品作为样本，检测某一项质量指标值
，得到如图所示的频率分布直方图，若
，亦则该产品为示合格产品，若
，则该产品为二等品，若
，则该产品为一等品.
（1）用样本估计总体的思想，从甲、乙两条生产线中各随机抽取一件产品，试估计这两件产品中恰好一件为二等品，一件为一等品的概率；
（2）根据图1和图2，对两条生产线从样本的平均值和方差方面进行比较，哪一条生产线更好；
（3）从甲生产线的样本中，满足质量指标值在
的产品中随机选出3件，记
为指标值在
中的件数，求的分布列和数学期望•
，得到如图所示的频率分布直方图，若，亦则该产品为示合格产品，若，则该产品为二等品，若，则该产品为一等品.（1）用样本估计总体的思想，从甲、乙两条生产线中各随机抽取一件产品，试估计这两件产品中恰好一件为二等品，一件为一等品的概率；
（2）根据图1和图2，对两条生产线从样本的平均值和方差方面进行比较，哪一条生产线更好；
（3）从甲生产线的样本中，满足质量指标值
在的产品中随机选出3件，记为指标值在中的件数，求的分布列和数学期望•全国文明城市，简称文明城市，是指在全面建设小康社会中市民整体素质和城市文明程度较高的城市.全国文明城市称号是反映中国大陆城市整体文明水平的最高荣誉称号.为普及相关知识，争创全国文明城市，某市组织了文明城市知识竞赛，现随机抽取了甲、乙两个单位各5名职工的成绩（单位：分）如下表：
（1）根据上表中的数据，分别求出甲、乙两个单位5名职工的成绩的平均数和方差，并比较哪个单位的职工对文明城市知识掌握得更好；
（2）用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2人，求抽取的2名职工的成绩差的绝对值不小于4的概率.
（1）根据上表中的数据，分别求出甲、乙两个单位5名职工的成绩的平均数和方差，并比较哪个单位的职工对文明城市知识掌握得更好；
（2）用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2人，求抽取的2名职工的成绩差的绝对值不小于4的概率.
为了普及法律知识,达到“法在心中”的目的,某市法制办组织了一次普法知识竞赛.统计局调查队从甲、 乙两单位中各随机抽取了5名职工的成绩,如下表所示:
根据表中的数据,分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差,并判断哪个单位的职工对法律知识的掌握更为稳定?
| 甲单位职工的成绩(分) | 87 | 88 | 91 | 91 | 93 |
| 乙单位职工的成绩(分) | 85 | 89 | 91 | 92 | 93 |
根据表中的数据,分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差,并判断哪个单位的职工对法律知识的掌握更为稳定?
为了参加某数学竞赛，某高级中学对高二年级理科、文科两个数学兴趣小组的同学进行了赛前模拟测试，成绩(单位：分)记录如下．
理科：79,81,81,79,94,92,85,89
文科：94,80,90,81,73,84,90,80
画出理科、文科两组同学成绩的茎叶图；
(2)计算理科、文科两组同学成绩的平均数和方差，并从统计学的角度分析，哪组同学在此次模拟测试中发挥比较好；
(3)若在成绩不低于90分的同学中随机抽出3人进行培训，求抽出的3人中既有理科组同学又有文科组同学的概率．
(参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的方差：
s2＝
[(x1－
)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中为样本平均数)
理科：79,81,81,79,94,92,85,89
文科：94,80,90,81,73,84,90,80
画出理科、文科两组同学成绩的茎叶图；
(2)计算理科、文科两组同学成绩的平均数和方差，并从统计学的角度分析，哪组同学在此次模拟测试中发挥比较好；
(3)若在成绩不低于90分的同学中随机抽出3人进行培训，求抽出的3人中既有理科组同学又有文科组同学的概率．
(参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的方差：
s2＝
[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中为样本平均数)