某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下：

组号	分组	频率
第组
第组
第组		①
第组
第组

 
(1)请先求出频率分布表中①处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图；

(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第组中用分层抽样的方法抽取名学生进入第二轮面试，求第组应抽取多少名学生进入第二轮面试；
(3)根据直方图估计这次自主招生考试笔试成绩的平均数和中位数.

某市实施二手房新政一年多以来，为了了解新政对居民的影响，房屋管理部门调查了2018年6月至2019年6月期间购买二手房情况，首先随机抽取了其中的400名购房者，并对其购房面积（单位：平方米，）讲行了一次统计，制成了如图1所示的频率分布直方图，接着调查了该市2018年6月至2019年6月期间当月在售二手房的均价（单位：万元/平方米），制成了如图2所示的散点图（图中月份代码1－13分别对应2018年6月至2019年6月）

（1）试估计该市市民的平均购房面积（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）从该市2018年6月至2019年6月期间所有购买二手房的市民中任取3人，用频率估计概率，记这3人购房面积不低于100平方米的人数为，求的分布列与数学期望；
（3）根据散点图选择和两个模型讲行拟合，经过数据处理得到两个回归方程，分别为和，并得到一些统计量的值，如表所示：

	0.005459	0.005886
	0.006050

 
请利用相关系数判断哪个模型的拟合效果更好，并用拟合效果更好的模型预测2019年8月份的二手房购房均价（精确到0.001）.
参考数据：，，，，，
参考公式：

某科技公司新研制生产一种特殊疫苗，为确保疫苗质量，定期进行质量检验．某次检验中，从产品中随机抽取100件作为样本，测量产品质量体系中某项指标值，根据测量结果得到如下频率分布直方图：

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)技术分析人员认为，本次测量的该产品的质量指标值X服从正态分布，若同组中的每个数据用该组区间的中间值代替，计算，并计算测量数据落在(187.8，212.2)内的概率；
(3)设生产成本为y元，质量指标值为，生产成本与质量指标值之间满足函数关系假设同组中的每个数据用该组区间的中间值代替，试计算生产该疫苗的平均成本．
参考数据：,．

某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.40，0.15，0.10，0.05.

求：(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数；
(2)高一参赛学生的平均成绩．

过去大多数人采用储蓄的方式将钱储蓄起来，以保证自己生活的稳定，考虑到通货膨胀的压力，如果我们把所有的钱都用来储蓄，这并不是一种很好的方式，随着金融业的发展，普通人能够使用的投资理财工具也多了起来，为了研究某种理财工具的使用情况，现对年龄段的人员进行了调查研究，将各年龄段人数分成5组，，，，，，并整理得到频率分布直方图：

（Ⅰ）求图中的值；
（Ⅱ）求被调查人员的年龄的中位数和平均数；
（Ⅲ）采用分层抽样的方法，从第二组、第三组、第四组中共抽取8人，在抽取的8人中随机抽取2人，则这2人都来自于第三组的概率是多少？

在全国第五个“扶贫日”到来之前,某省开展“精准扶贫,携手同行”的主题活动,某贫困县调查基层干部走访贫困户数量．镇有基层干部60人,镇有基层干部60人,镇有基层干部80人,每人都走访了若干贫困户,按照分层抽样,从三镇共选40名基层干部,统计他们走访贫困户的数量,并将走访数量分成5组,,绘制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求这40人中有多少人来自镇,并估计三镇的基层干部平均每人走访多少贫困户；(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)

(2)如果把走访贫困户达到或超过25户视为工作出色,以频率估计概率,从三镇的所有基层干部中随机选取3人,记这3人中工作出色的人数为,求的分布列及数学期望．

某书店为了了解销售单价（单位：元）在]内的图书销售情况，从2018年上半年已经销售的图书中随机抽取100本，获得的所有样本数据按照,，，，,分成6组，制成如图所示的频率分布直方图,已知样本中销售单价在内的图书数是销售单价在内的图书数的2倍．

（1）求出与，再根据频率分布直方图估计这100本图书销售单价的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）用分层抽样的方法从销售单价在[8，20]内的图书中共抽取40本，求单价在6组样本数据中的图书销售的数量；
（3）从（2）中抽取且价格低于12元的书中任取2本，求这2本书价格都不低于10元的概率．

从某企业的某种产品中抽取件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

（Ⅰ）求这件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表，记作，）；
（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．
（i）若使的产品的质量指标值高于企业制定的合格标准，则合格标准的质量指标值大约为多少？
（ii）若该企业又生产了这种产品件，且每件产品相互独立，则这件产品质量指标值不低于的件数最有可能是多少？
附：参考数据与公式：，；若，则①；②；③．

2019年某地初中毕业升学体育考试规定：考生必须参加长跑、掷实心球、1分钟跳绳三项测试，三项测试各项20分，满分60分．某学校在初三上学期开始时，为掌握全年级学生1分钟跳绳情况，按照男女比例利用分层抽样抽取了100名学生进行测试，其中女生54人，得到下面的频率分布直方图，计分规则如表1：

表1

每分钟跳绳个数
得分	17	18	19	20

 
（1）规定：学生1分钟跳绳得分20分为优秀，在抽取的100名学生中，男生跳绳个数大于等于185个的有28人，根据已知条件完成表2，并根据这100名学生测试成绩，能否有99%的把握认为学生1分钟跳绳成绩优秀与性别有关？
表2

跳绳个数			合计
男生	28
女生			54
合计			100

 
附：参考公式：
临界值表：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

 
（2）根据往年经验，该校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步．假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个，全年级恰有2000名学生，所有学生的跳绳个数服从正态分布（用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差，各组数据用中点值代替）．
①估计正式测试时，1分钟跳182个以上的人数（结果四舍五入到整数）；
②若在全年级所有学生中任意选取3人，正式测试时1分钟跳195个以上的人数为，求的分布列及期望．
附：若随机变量服从正态分布，则，，．．

过去大多数人采用储蓄的方式将钱储蓄起来，以保证自己生活的稳定，考虑到通货膨胀的压力，如果我们把所有的钱都用来储蓄，这并不是一种很好的方式，随着金融业的发展，普通人能够使用的投资理财工具也多了起来，为了研究某种理财工具的使用情况，现对年龄段的人员进行了调查研究，将各年龄段人数分成5组：，，，，，并整理得到频率分布直方图：

（1）求图中的a值；
（2）采用分层抽样的方法，从第二组、第三组、第四组中共抽取8人，则三个组中，各抽取多少人；
（3）由频率分布直方图，求所有被调查人员的平均年龄．