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高中数学
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从某企业的某种产品中抽取
件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图:
(Ⅰ)求这
件产品质量指标值的样本平均数
和样本方差
(同一组数据用该区间的中点值作代表,记作
,
);
(Ⅱ)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值
服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.
(i)若使
的产品的质量指标值高于企业制定的合格标准,则合格标准的质量指标值大约为多少?
(ii)若该企业又生产了这种产品
件,且每件产品相互独立,则这
件产品质量指标值不低于
的件数最有可能是多少?
附:参考数据与公式:
,
;若
,则①
;②
;③
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 06:06:13
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同类题1
随着人们生活水平的提高,越来越多的人愿意花更高的价格购买手机某机构为了解市民使用手机的价格情况,随机选取了100人进行调查,并将这100人使用的手机价格按照500,1500),1500,2500),…,5500,6500分成6组,制成如图所示的频率分布直方图:
(1)求图中
的值;
(2)求这组数据的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中间值作代表);
(3)利用分层抽样从手机价格在1500,2500)和500,5500)的人中抽取5人,并从这5人中抽取2人进行访谈,求抽取出的2人的手机价格在不同区间的概率.
同类题2
近年来,智能手机的更新换代极其频繁和快速,而青少年对新事物的追求更是强烈,为了调查大学生更换手机的时间,现对某大学中的大学生使用一部手机的年限进行了问卷调查,并从参与调查的大学生中抽取了男生、女生各
人进行抽样分析,制成如下的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,估计男大学生使用手机年限的中位数和女大学生使用手机年限的众数;
(2)根据频率分布直方图,求出男大学生和女大学生使用手机年限的平均值,并分析比较男大学生和女大学生哪个群体更换手机的频率更高.
同类题3
为了检测某种零件的一条生产线的生产过程,从生产线上随机抽取一批零件,根据其尺寸的数据得到如图所示的频率分布直方图,若尺寸落在区间
之外,则认为该零件属“不合格”的零件,其中
,
s
分别为样本平均数和样本标准差,计算可得
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)求样本平均数的大小;
(2)若一个零件的尺寸是100
cm
,试判断该零件是否属于“不合格”的零件.
同类题4
某蔬果经销商销售某种蔬果,售价为每公斤25元,成本为每公斤15元.销售宗旨是当天进货当天销售.如果当天卖不出去,未售出的全部降价以每公斤10元处理完.根据以往的销售情况,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)根据频率分布直方图计算该种蔬果日需求量的平均数
(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
(2)该经销商某天购进了250公斤这种蔬果,假设当天的需求量为
公斤
,利润为
元.求
关于
的函数关系式,并结合频率分布直方图估计利润
不小于1750元的概率.
同类题5
为检查某工厂所生产的8万台电风扇的质量,抽查了其中20台的无故障连续使用时限(单位:小时)如下:
248 256 232 243 188 268 278 266 289 312
274 296 288 302 295 228 287 217 329 283
分组
频数
频率
频率/组距
总计
0.05
(1)完成频率分布表,并作出频率分布直方图;
(2)估计8万台电风扇中有多少台无故障连续使用时限不低于280小时;
(3)用组中值(同一组中的数据在该组区间的中点值)估计样本的平均无故障连续使用时限.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
平均数
由频率分布直方图估计平均数
估计总体的方差、标准差