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高中数学
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某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取
名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下:
组号
分组
频率
第
组
第
组
第
组
①
第
组
第
组
(1)请先求出频率分布表中①处应填写的数据,并完成如图所示的频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第
组中用分层抽样的方法抽取
名学生进入第二轮面试,求第
组应抽取多少名学生进入第二轮面试;
(3)根据直方图估计这次自主招生考试笔试成绩的平均数和中位数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-04 09:42:46
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同类题1
《中国诗词大会》是央视推出的一档以“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”为宗旨的大型文化类竞赛节目,邀请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识比拼。“百人团”由一百多位来自全国各地的选手组成,成员上至古稀老人,下至垂髫小儿,人数按照年龄分组统计如下表:
分组(年龄)
频数(人)
(1)用分层抽样的方法从“百人团”中抽取
人参加挑战,求从这三个不同年龄组中分别抽取的挑战者的人数;
(2)在(1)中抽出的
人中,任选
人参加一对一的对抗比赛,求这
人来自同一年龄组的概率。
同类题2
某地市高三理科学生有15000名,在一次调研测试中,数学成绩
服从正态分布N(100,
2
),已知P(80<
<120)=0.70,若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析.则应从120分以上的试卷中抽取
________
份.
同类题3
某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动,随机对该市
岁的人群抽取一个容量为
的样本,并将样本数据分成五组:
,
,
,
,
,再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组,第2组,…,第5组,绘制了样本的频率分布直方图;并对回答问题情况进行统计后,结果如下表所示.
组号
分组
回答正确的人数
回答正确的人数占本组的比例
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
(1)分别求出
,
的值;
(2)从第
,
,
组回答正确的人中用分层抽样方法抽取
人,则第
,
,
组每组应各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,决定在所抽取的
人中随机抽取
人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有
人获得幸运奖概率.
同类题4
学校为了解高二学生每天自主学习中国古典文学的时间,随机抽取了高二男生和女生各50名进行问卷调查,其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”,否则为“非古文迷”,调查结果如下表:
古文迷
非古文迷
合计
男生
26
24
50
女生
30
20
50
合计
56
44
100
参考公式:
,其中
参考数据:
0.500
0.400
0.250
0.050
0.025
0.010
0.455
0.708
1.321
3.841
5.024
6.635
(1)根据上表数据判断能否有60%的把握认为“古文迷”与性别有关?
(2)现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行理科学习时间的调查,求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数;
同类题5
为了做一项调查,在
、
、
、
四个单位回收的问卷数依次成等差数列,再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为
的样本,若在
单位抽取20份问卷,则在
单位抽取的问卷份数是
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
随机抽样
分层抽样
抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
补全频率分布直方图