- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 绘制频率分布直方图
- + 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在
，
实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况，分别在，试验地随机抽选各
株，对每株进行综合评分（评分的高低反映花苗品质的高低），将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图：
（1）求图中
的值，并求综合评分的中位数；
（2）记综合评分为
及以上的花苗为优质花苗.填写下面的列联表，并判断是否有
的把握认为优质花苗与培育方法有关.
附：下面的临界值表仅供参考.
（参考公式：
，其中
.）
，实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况，分别在，试验地随机抽选各株，对每株进行综合评分（评分的高低反映花苗品质的高低），将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图：（1）求图中
的值，并求综合评分的中位数；（2）记综合评分为
及以上的花苗为优质花苗.填写下面的列联表，并判断是否有的把握认为优质花苗与培育方法有关.| | 优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 |
| 甲培育法 |  | | |
| 乙培育法 | |  | |
| 合计 | | | |
附：下面的临界值表仅供参考.
 |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
（参考公式：
，其中.）某书店为了了解销售单价（单位：元）在
内的图书销售情况，从2018年上半年已经销售的图书中随机抽取100本，获得的所有样本数据按照
，
，
，
，
，
分成6组，制成如图所示的频率分布直方图，已知样本中销售单价在内的图书数是销售单价在内的图书数的2倍.
（1）求出x与y，再根据频率分布直方图佔计这100本图书销售单价的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）用分层抽样的方法从销售单价在内的图书中共抽取40本，求单价在6组样本数据中的图书销售的数量；
（3）从（2）中抽取且价格低于12元的书中任取2本，求这2本书价格都不低于10元的概率.
内的图书销售情况，从2018年上半年已经销售的图书中随机抽取100本，获得的所有样本数据按照，，，，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图，已知样本中销售单价在内的图书数是销售单价在内的图书数的2倍.（1）求出x与y，再根据频率分布直方图佔计这100本图书销售单价的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）用分层抽样的方法从销售单价在
内的图书中共抽取40本，求单价在6组样本数据中的图书销售的数量；（3）从（2）中抽取且价格低于12元的书中任取2本，求这2本书价格都不低于10元的概率.
40名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：
（1）求频率分布直方图中
的值；
（2）根据频率分布直方图求出样本数据的中位数（保留小数点后两位数字）和众数；
（3）从成绩在
的学生中任选3人，求这3人的成绩都在
中的概率．
（1）求频率分布直方图中
的值；（2）根据频率分布直方图求出样本数据的中位数（保留小数点后两位数字）和众数；
（3）从成绩在
的学生中任选3人，求这3人的成绩都在中的概率．某网络营销部门为了统计某市网友某日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天
名网友的网购金额情况，得到如下统计表（如图）．
若网购金额超过
千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为
．
（Ⅰ）试确定
的值，并补全频率分布直方图（如图）；
（Ⅱ）该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验，从“非网购达人”与“网购达人”中用分层抽样的方法抽取
人，若需从这人中随机选取
人进行问卷调查．设
为选取的人中“网购达人”的人数，求的分布列及其数学期望．
名网友的网购金额情况，得到如下统计表（如图）．| 网购金额（单位：千元） | 频数 | 频率 |
 | 3 | 0.05 |
 |  |  |
 | 9 | 0.15 |
 | 15 | 0.25 |
 | 18 | 0.30 |
 |  |  |
若网购金额超过
千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为．（Ⅰ）试确定
的值，并补全频率分布直方图（如图）；（Ⅱ）该营销部门为了进一步了解这
名网友的购物体验，从“非网购达人”与“网购达人”中用分层抽样的方法抽取人，若需从这人中随机选取人进行问卷调查．设为选取的人中“网购达人”的人数，求的分布列及其数学期望．某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数；
(2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高.
(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数；
(2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高.
2019年的天猫“双11”交易金额又创新高，达到2684亿元，物流爆增.某机构为了了解网购者对收到快递的满意度进行调查，对某市5000名网购者发出满意度调查评分表，收集并随机抽取了200名网购者的调查评分（评分在70～100分之间），其频率分布直方图如图，评分在95分及以上确定为“非常满意”.
（1）求
的值；
（2）以样本的频率作概率，试估计本次调查的网购者中“非常满意”的人数；
（3）按分层抽样的方法，从评分在90分及以上的网购者中抽取6人，再从这6人中随机地选取2人，求至少选到一个“非常满意”的概率.
（1）求
的值；（2）以样本的频率作概率，试估计本次调查的网购者中“非常满意”的人数；
（3）按分层抽样的方法，从评分在90分及以上的网购者中抽取6人，再从这6人中随机地选取2人，求至少选到一个“非常满意”的概率.
为庆祝国庆节，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名，将其成绩(成绩均为整数)分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六组，并画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：
（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）
（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）
某班100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是
，则图中a的值为（ ）
，则图中a的值为（ ）| A．0.005 | B．0.05 | C．0.5 | D．0.025 |
某手机生产厂商为迎接5G时代的到来，要生产一款5G手机，在生产之前，该公司对手机屏幕的需求尺寸进行社会调查，共调查了400人，将这400人按对手机屏幕的需求尺寸分为6组，分别是：
，
，
，
，
，
（单位：英寸），得到如下频率分布直方图：
其中，屏幕需求尺寸在的一组人数为50人．
（1）求a和b的值；
（2）用分层抽样的方法在屏幕需求尺寸为和两组人中抽取6人参加座谈，并在6人中选择2人做代表发言，则这2人来自同一分组的概率是多少？
（3）若以厂家此次调查结果的频率作为概率，市场随机调查两人，这两人屏幕需求尺寸分别在和的概率是多少？
，，，，，（单位：英寸），得到如下频率分布直方图：其中，屏幕需求尺寸在
的一组人数为50人．（1）求a和b的值；
（2）用分层抽样的方法在屏幕需求尺寸为
和两组人中抽取6人参加座谈，并在6人中选择2人做代表发言，则这2人来自同一分组的概率是多少？（3）若以厂家此次调查结果的频率作为概率，市场随机调查两人，这两人屏幕需求尺寸分别在
和的概率是多少？从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图），
（1）由图中数据求a的值；
（2）若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为多少？
（3）估计这所小学的小学生身高的众数，中位数（保留两位小数）及平均数.
（1）由图中数据求a的值；
（2）若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为多少？
（3）估计这所小学的小学生身高的众数，中位数（保留两位小数）及平均数.