- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 绘制频率分布直方图
- + 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占
．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示．
（1）求出
的值；
（2）现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率.
．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．（1）求出
的值；（2）现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率.
上周某校高三年级学生参加了数学测试，年级组织任课教师对这次考试进行成绩分析现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组；第二组；……；第六组，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图．
（1）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；
（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间
内的概率．
（1）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；
（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间
内的概率．对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
（1）求出表中M，p及图中a的值；
（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，请列举出所有基本事件，并求至多1人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [10，15） | 10 | 0.25 |
| [15，20） | 25 | n |
| [20，25） | m | p |
| [25，30） | 2 | 0.05 |
| 合计 | M | 1 |
（1）求出表中M，p及图中a的值；
（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，请列举出所有基本事件，并求至多1人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．
某中学学校对高三年级文科学生进行了一次自主学习习惯的自评满意度的调查，按系统抽样方法得到了一个自评满意度（百分制，单位：分）的样本，如图分别是该样本数据的茎叶图和频率分布直方图（都有部分缺失）．
（1）完善频率分布直方图（需写出计算过程）；
（2）分别根据茎叶图和频率分布直方图求出样本数据的中位数m1和m2，并指出选用哪一个数据来估计总体的中位数更合理（需要叙述理由）．
（1）完善频率分布直方图（需写出计算过程）；
（2）分别根据茎叶图和频率分布直方图求出样本数据的中位数m1和m2，并指出选用哪一个数据来估计总体的中位数更合理（需要叙述理由）．
如图是由容量为100的样本得到的频率分布直方图．其中前4组的频率成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，在
到
之间的数据个数为b，则a，b的值分别为（ ）
到之间的数据个数为b，则a，b的值分别为（ ）A． ，78 |
| B．，83 |
C． ，78 |
| D．，83 |
某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20,45]岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是( )
| A．31.6岁 | B．32.6岁 | C．33.6岁 | D．36.6岁 |
某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示．
（1）求频率分布表中n，p的值，完善频率分布直方图并估计该组数据的中位数
保留l位小数
；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，学校决定从这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率．
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 |  | 5 |  |
| 第2组 |  | n |  |
| 第3组 |  | 30 | p |
| 第4组 |  | 20 |  |
| 第5组 |  | 10 |  |
| 合计 | | 100 |  |
（1）求频率分布表中n，p的值，完善频率分布直方图并估计该组数据的中位数
保留l位小数；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，学校决定从这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率．
从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到频数分布表和频率分布直方图如下．
（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率；
（2）求频率分布直方图中的a，b的值．
| 组号 | 分组 | 频数 |
| 1 | [0，2） | 6 |
| 2 | [2，4） | 8 |
| 3 | [4，6） | 17 |
| 4 | [6，8） | 22 |
| 5 | [8，10） | 25 |
| 6 | [10，12） | 12 |
| 7 | [12，14） | 6 |
| 8 | [14，16） | 2 |
| 9 | [16，18） | 2 |
| 合计 | | 100 |
（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率；
（2）求频率分布直方图中的a，b的值．
某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图）．已知上学所需时间的范围是
，样本数据分组为
，
，
，
，
．
（1）求直方图中x的值；
（2）如果上学所需时间在
的学生可申请在学校住宿，请估计该校800名新生中有多少名学生可以申请住宿．
，样本数据分组为，，，，．（1）求直方图中x的值；
（2）如果上学所需时间在
的学生可申请在学校住宿，请估计该校800名新生中有多少名学生可以申请住宿．某校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．
（1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数；
（3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？
（1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数；
（3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？