- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- + 频率分布直方图
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- 中位数
- 平均数
- 极差、方差、标准差
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某企业为了了解职工的工作状况，随机抽取了一个车间对职工工作时间的情况进行暗访，工作时间在
小时及以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成
组画出频率分布直方图（如图所示），但由于工作疏忽，没有画出最后一组，只知道最后一组的频数是
.
（Ⅰ）求这次暗访中工作时间不合格的人数；
（Ⅱ）已知在工作时间超过
小时的人中有两名女职工，现要从工作时间在小时以上的人中选出两名代表在职工代表大会上发言，求至少选出一位女职工作代表的概率.
小时及以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成组画出频率分布直方图（如图所示），但由于工作疏忽，没有画出最后一组，只知道最后一组的频数是.（Ⅰ）求这次暗访中工作时间不合格的人数；
（Ⅱ）已知在工作时间超过
小时的人中有两名女职工，现要从工作时间在小时以上的人中选出两名代表在职工代表大会上发言，求至少选出一位女职工作代表的概率.为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为15.
（1）求该校报考飞行员的总人数；
（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设
表示体重超过65公斤的学生人数，求的分布列及数学期望.
（1）求该校报考飞行员的总人数；
（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设
表示体重超过65公斤的学生人数，求的分布列及数学期望.对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取
名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
（1）求出表中
及图中
的值；
（2）若该校高一学生有800人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间
内的人数.
名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：（1）求出表中
及图中的值；（2）若该校高一学生有800人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间
内的人数.为了让学生更多地了解“数学史”知识，某班级举办一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音的数学史知识竞赛活动．现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：
（1）填充上述表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）若利用组中值近似计算数据的平均数，求此次数学史初赛的平均成绩；
（3）甲同学的初赛成绩在
，学校为了宣传班级的学习经验，随机抽取分数在的4位同学中的两位同学到学校其他班级介绍，求甲同学被抽取到的概率．
| 序号 | 分数段 | 人数 | 频率 |
| 1 |  | 10 | 0.20 |
| 2 |  | ① | 0.44 |
| 3 |  | ② | ③ |
| 4 | | 4 | 0.08 |
| 合计 | 50 | 1 | |
（1）填充上述表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）若利用组中值近似计算数据的平均数，求此次数学史初赛的平均成绩；
（3）甲同学的初赛成绩在
，学校为了宣传班级的学习经验，随机抽取分数在的4位同学中的两位同学到学校其他班级介绍，求甲同学被抽取到的概率．一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额情况，如下表：
若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”.已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2：3.
（1）确定
的值，并补全频率分布直方图；
（2）试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日被评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.
若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”.已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2：3.
（1）确定
的值，并补全频率分布直方图；（2）试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日被评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.
唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔.唐三彩的生产至今已有1300多年的历史，对唐三彩的复制和仿制工艺，至今也有百余年的历史，某陶瓷厂在生产过程中，对仿制的100件工艺品测得其重量（单位：
）数据，将数据分组如下表：
（1）在答题卡上完成频率分布表；
（2）以表中的频率作为概率，估计重量落在
中的概率及重量小于2.45的概率是多少？
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间
的中点值是2.25作为代表.据此，估计这100个数据的平均值.
）数据，将数据分组如下表：（1）在答题卡上完成频率分布表；
（2）以表中的频率作为概率，估计重量落在
中的概率及重量小于2.45的概率是多少？（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间
的中点值是2.25作为代表.据此，估计这100个数据的平均值.交警随机抽取了途经某服务站的40辆小型轿车在经过某区间路段的车速（单位：
），现将其分成六组为
，
，
，
，
，
后得到如图所示的频率分布直方图.
（1）某小型轿车途经该路段，其速度在
以上的概率是多少？
（2）若对车速在，两组内进一步抽测两辆小型轿车，求至少有一辆小型轿车速度在内的概率.
），现将其分成六组为，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图.（1）某小型轿车途经该路段，其速度在
以上的概率是多少？（2）若对车速在
，两组内进一步抽测两辆小型轿车，求至少有一辆小型轿车速度在内的概率.某高中生调查了当地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成
三组，并作出如下频率分布直方图：
（1）在直方图的经济损失分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以经济损失落入该区间的频率作为经济损失取该区间中点值的概率（例如：经济损失
则取
，且的概率等于经济损失落入
的频率）。现从当地的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出的2户的经济损失的和为
，求的分布列和数学期望．
（2）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，此高中生调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
附：临界值表参考公式：
．
三组，并作出如下频率分布直方图：（1）在直方图的经济损失分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以经济损失落入该区间的频率作为经济损失取该区间中点值的概率（例如：经济损失
则取，且的概率等于经济损失落入的频率）。现从当地的居民中随机抽出2户进行捐款援助，设抽出的2户的经济损失的和为，求的分布列和数学期望．（2）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，此高中生调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
| | 经济损失不超过4000元 | 经济损失超过4000元 | 合计 |
| 捐款超过500元 | 30 | | |
| 捐款不超过500元 | | 6 | |
| 合计 | | | |
附：临界值表参考公式：
． | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
如图是2017年第一季度中国某五省
情况图，则下列陈述正确的是（ ）
①2017年第一季度总量高于4000亿元的省份共有3个；
②与去年同期相比，2017年第一季度五个省的总量均实现了增长；
③去年同期的总量前三位依次是
省、
省、
省；
④2016年同期
省的总量居于第四位．
情况图，则下列陈述正确的是（ ）①2017年第一季度
总量高于4000亿元的省份共有3个；②与去年同期相比，2017年第一季度五个省的
总量均实现了增长；③去年同期的
总量前三位依次是省、省、省；④2016年同期
省的总量居于第四位．| A．①② | B．②③④ | C．②④ | D．①③④ |
质监部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分别各随机抽取100桶检测某项质量指标，由检测结果得到如下的频率分布直方图：
（Ⅰ）写出频率分布直方图（甲）中
的值；记甲、乙两种食用油100桶样本的质量指标的方差分别为
，
，试比较，的大小（只要求写出答案）；
（Ⅱ）估计在甲、乙两种食用油中随机抽取1捅，恰有一桶的质量指标大于20；
（Ⅲ）由频率分布直方图可以认为，乙种食用油的质量指标值
服从正态分布
．其中
近似为样本平均数
，
近似为样本方差，设
表示从乙种食用油中随机抽取10桶，其质量指标值位于（14.55，38.45）的桶数，求的数学期望．
注：①同一组数据用该区问的中点值作代表，计算得
②若
，则
，
．
（Ⅰ）写出频率分布直方图（甲）中
的值；记甲、乙两种食用油100桶样本的质量指标的方差分别为，，试比较，的大小（只要求写出答案）；（Ⅱ）估计在甲、乙两种食用油中随机抽取1捅，恰有一桶的质量指标大于20；
（Ⅲ）由频率分布直方图可以认为，乙种食用油的质量指标值
服从正态分布．其中近似为样本平均数，近似为样本方差，设表示从乙种食用油中随机抽取10桶，其质量指标值位于（14.55，38.45）的桶数，求的数学期望．注：①同一组数据用该区问的中点值作代表，计算得
②若
，则，．