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高中数学
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某高中生调查了当地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失,将收集的数据分成
三组,并作出如下频率分布直方图:
(1)在直方图的经济损失分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以经济损失落入该区间的频率作为经济损失取该区间中点值的概率(例如:经济损失
则取
,且
的概率等于经济损失落入
的频率)。现从当地的居民中随机抽出2户进行捐款援助,设抽出的2户的经济损失的和为
,求
的分布列和数学期望.
(2)台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款,此高中生调查的50户居民捐款情况如下表,在表格空白处填写正确数字,并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?
经济损失不超过4000元
经济损失超过4000元
合计
捐款超过500元
30
捐款不超过500元
6
合计
附:临界值表参考公式:
.
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-24 03:54:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
给出下列说法:
①数据4,6,6,7,9,4的众数是4;②平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势;③频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数.
其中正确的说法有________(填序号).
同类题2
某学校为了解学校食堂的服务情况,随机调查了50名就餐的教师和学生.根据这50名师生对餐厅服务质量进行评分,绘制出了频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组为
.
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)从评分在
的师生中,随机抽取2人,求此人中恰好有1人评分在
上的概率;
(3)学校规定:师生对食堂服务质量的评分不得低于75分,否则将进行内部整顿,试用组中数据估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分,并据此回答食堂是否需要进行内部整顿.
同类题3
下面是某市环保局连续30天对空气质量指数的监测数据:
61 76 70 56 81 91 55 91 75 81
88 67 101 103 57 91 77 86 81 83
82 82 64 79 86 85 75 71 49 45
(Ⅰ)完成下面的频率分布表;
(Ⅱ)完成下面的频率分布直方图,并写出频率分布直方图中
的值;
(Ⅲ)在本月空气质量指数大于等于91的这些天中随机选取两天,求这两天中至少有一天空气质量指数在区间
内的概率.
同类题4
中央政府为了对应因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题,拟定出台“延迟退休年龄政策”,为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,责成人社部进行调研,人社部从网上年龄在15~65的人群中随机调查50人,调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下:
(1)由以上统计数据填下面2×2列联表,并问是否有90%的把握认为以45岁为分界点对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异:
(2)若从年龄在
,
的被调查人中各随机选取两人进行调查,记选中的4人中支持“延迟退休”人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
参考数据:
.
同类题5
为了解一片大约一万株树木的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单
位:㎝).根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图,那么在这片树木中,底部周长
小于110㎝的株树大约是( )
A.3000
B.6000
C.7000
D.8000
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用
离散型随机变量的分布列