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高中数学
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某高中生调查了当地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失,将收集的数据分成
三组,并作出如下频率分布直方图:
(1)在直方图的经济损失分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以经济损失落入该区间的频率作为经济损失取该区间中点值的概率(例如:经济损失
则取
,且
的概率等于经济损失落入
的频率)。现从当地的居民中随机抽出2户进行捐款援助,设抽出的2户的经济损失的和为
,求
的分布列和数学期望.
(2)台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款,此高中生调查的50户居民捐款情况如下表,在表格空白处填写正确数字,并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?
经济损失不超过4000元
经济损失超过4000元
合计
捐款超过500元
30
捐款不超过500元
6
合计
附:临界值表参考公式:
.
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-24 03:54:46
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同类题1
某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第1组25,30),第2组30,35),第3组35,40),第4组40,45),第5组45,50,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)上表是年龄的频数分布表,求正整数
的值;
(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?
(3)在(2)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
同类题2
某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在
实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况,分别在实验地随机抽取各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图,记综合评分为80分及以上的花苗为优质花苗.
(1)用样本估计总体,以频率作为概率,若在
两块实验地随机抽取3株花苗,求所抽取的花苗中优质花苗数的分布列和数学期望;
(2)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗
非优质花苗
合计
甲培育法
20
乙培育法
10
合计
附:下面的临界值表仅供参考.
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
(参考公式:
,其中
)
同类题3
某市文化部门为了了解本市市民对当地地方戏曲是否喜爱,从15-65岁的人群中随机抽样了
人,得到如下的统计表和频率分布直方图.
(1)写出其中的
、
、
及
和
的值;
(2)若从第1,2,3组回答喜欢地方戏曲的人中用分层抽样的方法抽取6人,求这三组每组分别抽取多少人?
(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人,求这2人都是第3组的概率
同类题4
在某市高三教学质量检测中,全市共有5000名学生参加了本次考试,其中示范性高中参加考试学生人数为2000人,非示范性高中参加考试学生人数为3000人.现从所有参加考试的学生中随机抽取100人,作检测成绩数据分析.
(1)设计合理的抽样方案(说明抽样方法和样本构成即可);
(2)依据100人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图,据此估计本次检测全市学生数学成绩的平均分;
(3)如果规定成绩不低于130分为特别优秀,现已知语文特别优秀占样本人数的
,语文、数学两科都特别优秀的共有3人,依据以上样本数据,完成列联表,并分析是否有
的把握认为语文特别优秀的同学,数学也特别优秀.
语文特别优秀
语文不特别优秀
合计
数学特别优秀
数学不特别优秀
合计
参考公式:
参考数据:
0.50
0.40
…
0.010
0.005
0.001
0.455
0.708
…
6.635
7.879
10.828
同类题5
为迎接党的“十九”大的召开,某校组织了“歌颂祖国,紧跟党走”党史知识竞赛,从参加考试的学生中抽出50名学生,将其成绩(满分100分,成绩均为整数)分成六段
,
,…,
后绘制频率分布直方图(如下图所示)
(Ⅰ)求频率分布图中
的值;
(Ⅱ)估计参加考试的学生得分不低于80的概率;
(Ⅲ)从这50名学生中,随机抽取得分在
的学生2人,求此2人得分都在
的概率.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用
离散型随机变量的分布列