- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- + 频率分布直方图
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- 中位数
- 平均数
- 极差、方差、标准差
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取
辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于
公里和
公里之间，将统计结果分成
组：
，
，
，
，
，绘制成如图所示的频率分布直方图.
（1）求直方图中
的值；
（2）求续驶里程在
的车辆数；
（3）若从续驶里程在的车辆中随机抽取
辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在内的概率.
辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于公里和公里之间，将统计结果分成组：，，，，，绘制成如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中
的值；（2）求续驶里程在
的车辆数；（3）若从续驶里程在
的车辆中随机抽取辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在内的概率.某市在对两千多名出租车司机的年龄进行的调查中，从两千多名出租车司机中随机抽选100名司机，已知这100名司机的年龄都在20岁至50岁之间，且根据调查结果得出的年龄情况频率分布直方图如图所示（部分图表污损）.利用这个残缺的频率分布直方图，可估计该市出租车司机年龄的中位数大约是( )
A． 岁 | B． 岁 | C． 岁 | D． 岁 |
某班级举行一次知识竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段，下表是初赛成绩（得分均为整数，满分为100分）的频率分布表．
，
，
，
的值；
（Ⅱ）决赛规则如下：参加决赛的每位同学依次口答3道判断题，答对3道题获得一等奖，答对2道题获得二等奖，答对1道题获得三等奖，否则不得奖．若某同学进入决赛，且其每次答题回答正确与否均是等可能的，试列出他回答问题的所有可能情况，并求出他至少获得二等奖的概率．
| 分组（分数段） | 频数（人数） | 频率 |
 | | 0.16 |
 | 17 | |
 | 19 | 0.38 |
 | | |
| 合计 | 50 | 1 |
（Ⅰ）求频率分布表中
，，，的值；（Ⅱ）决赛规则如下：参加决赛的每位同学依次口答3道判断题，答对3道题获得一等奖，答对2道题获得二等奖，答对1道题获得三等奖，否则不得奖．若某同学进入决赛，且其每次答题回答正确与否均是等可能的，试列出他回答问题的所有可能情况，并求出他至少获得二等奖的概率．
雾霾天气对城市环境造成很大影响，按照国家环保部发布的标准：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米.某市环保部门加强了对空气质量的监测，抽取某居民区监测点的20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，制成茎叶图，如图：
（Ⅰ）完成如下频率分布表，并在所给的坐标系中画出
的频率分布直方图；
（Ⅱ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率.
（Ⅰ）完成如下频率分布表，并在所给的坐标系中画出
的频率分布直方图； （Ⅱ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率.
我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准
（吨），一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照
，
，
，
分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
（Ⅰ）求直方图中
的值；
（Ⅱ）若将频率视为概率，从该城市居民中随机抽取3人，记这3人中月均用水量不低于3吨的人数为
，求的分布列与数学期望.
（Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值（精确到0.01），并说明理由.
（吨），一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照，，，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（Ⅰ）求直方图中
的值；（Ⅱ）若将频率视为概率，从该城市居民中随机抽取3人，记这3人中月均用水量不低于3吨的人数为
，求的分布列与数学期望.（Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准
（吨），估计的值（精确到0.01），并说明理由.2017 高考特别强调了要增加对数学文化的考查，为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷（文、理科试卷满分均为
分），并对整个高三年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了
名学生的成绩，按照成绩为
分成了
组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于分）.
（1）求频率分布直方图中的
的值，并估计所抽取的名学生成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）若高三年级共有
名学生，试估计高三学生中这次测试成绩不低于
分的人数；
（3）若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于分的三组学生中抽取
人，再从这人中随机抽取
人参加这次考试的考后分析会，试求后两组中至少有
人被抽到的概率.
分），并对整个高三年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了名学生的成绩，按照成绩为分成了组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于分）. （1）求频率分布直方图中的
的值，并估计所抽取的名学生成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；（2）若高三年级共有
名学生，试估计高三学生中这次测试成绩不低于分的人数；（3）若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于
分的三组学生中抽取人，再从这人中随机抽取人参加这次考试的考后分析会，试求后两组中至少有人被抽到的概率.某高中社团进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查，若开通“微博”的称为“时尚族”，否则称为“非时尚族”，通过调查分别得到如图所示统计表和各年龄段人数频率分布直方图： 
完成以下问题：
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n，a，p的值；
（Ⅱ）从[40，50）岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络时尚达人大赛，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和期望E（X）..
完成以下问题：
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n，a，p的值；
（Ⅱ）从[40，50）岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络时尚达人大赛，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和期望E（X）..
2017年高考特别强调了要增加对数学文化的考查，为此瓦房店市高级中学高三年级数学组特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷(文、理科试卷满分均为100分)，并对整个高三年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了50名学生的成绩，按照成绩为
， 
，…， 
分成了5组，制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于50分).
(1)求频率分布直方图中的
的值，并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表，中位数请用分数表示)；
(2)若高三年级共有700名学生，试估计高三学生中这次测试成绩不低于70分的人数；
(3)若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的三组学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取3人参加这次考试的考后分析会，试求后两组中至少有1人被抽到的概率.
， ，…， 分成了5组，制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于50分).(1)求频率分布直方图中的
的值，并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表，中位数请用分数表示)；(2)若高三年级共有700名学生，试估计高三学生中这次测试成绩不低于70分的人数；
(3)若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的三组学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取3人参加这次考试的考后分析会，试求后两组中至少有1人被抽到的概率.
某市举行“中学生诗词大赛”海选，规定：成绩大于或等于
分的具有参赛资格，某校有
名学生参加了海选，所有学生的成绩均在区间
内，其频率分布直方图如图：
（Ⅰ）求获得参赛资格的人数；
（Ⅱ）若大赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有
次选题答题的机会，累计答对
题或答错题即终止，答对题者方可参加复赛，已知参赛者即答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为
，求甲在初赛中答题个数
的分布列及数学期望
分的具有参赛资格，某校有名学生参加了海选，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图：（Ⅰ）求获得参赛资格的人数；
（Ⅱ）若大赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有
次选题答题的机会，累计答对题或答错题即终止，答对题者方可参加复赛，已知参赛者即答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望某超市从现有甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的1200个数据（数据均在区间
内）中，按照5%的比例进行分层抽样，统计结果按
，
，
，
，
分组，整理如下图：
（Ⅰ）写出频率分布直方图（图乙）中
的值；记所抽取样本中甲种酸奶与乙种酸奶日销售量的方差分别为
，
，试比较与的大小（只需写出结论）；
（Ⅱ）从甲种酸奶日销售量在区间
的数据样本中抽取3个，记在内的数据个数为
，求的分布列；
（Ⅲ）估计1200个日销售量数据中，数据在区间中的个数．
内）中，按照5%的比例进行分层抽样，统计结果按，，，，分组，整理如下图：（Ⅰ）写出频率分布直方图（图乙）中
的值；记所抽取样本中甲种酸奶与乙种酸奶日销售量的方差分别为，，试比较与的大小（只需写出结论）；（Ⅱ）从甲种酸奶日销售量在区间
的数据样本中抽取3个，记在内的数据个数为，求的分布列；（Ⅲ）估计1200个日销售量数据中，数据在区间
中的个数．