- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- + 频率分布直方图
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- 中位数
- 平均数
- 极差、方差、标准差
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在
，（单位：元）．
（Ⅰ）估计居民月收入在
的概率；
（Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
，（单位：元）．（Ⅰ）估计居民月收入在
的概率；（Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
从某地区随机抽取100名高中男生，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从各组内的男生中，用分层抽样的方法选取20人参加一项活动，则从
这一组中抽取的人数为 ．
这一组中抽取的人数为 ．某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入
万元广告费用,并将各地的销售收益(单位:万元)绘制成如图所示的频率分布直方图.由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从
开始计数的.
(Ⅰ)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；
(Ⅱ)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到上表:表中的数据显示
与
之间存在线性相关关系,求关于的回归方程；
(Ⅲ)若广告投入
万元时,实际销售收益为
.
万元,求残差
.
附:
万元广告费用,并将各地的销售收益(单位:万元)绘制成如图所示的频率分布直方图.由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从开始计数的.(Ⅰ)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；
(Ⅱ)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到上表:表中的数据显示
与之间存在线性相关关系,求关于的回归方程；(Ⅲ)若广告投入
万元时,实际销售收益为.万元,求残差.附:某高中社团进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查，若开通“微博”的为“时尚族”，否则称为“非时尚族”．通过调查分别得到如下统计表和如图所示各年龄段人数频率分布直方图请完成以下问题：
（1）补全频率直方图，并求n，a，p的值
（2）从[40，45）岁和[45，50）岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络时尚达人大赛，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁得人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）
（1）补全频率直方图，并求n，a，p的值
（2）从[40，45）岁和[45，50）岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络时尚达人大赛，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁得人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）
某班同学利用国庆节进行社会实践，对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求
的值；
（Ⅱ）为调查该地区的年龄与生活习惯是否符合低碳观念有无关系，调查组按40岁以下为青年，40岁以上(含40岁)为老年分成两组，请你先完成下列
维列表，并判断能否有99.9％的把握认定该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关？
参考公式：
岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：| 组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
| 1 |  ， | 120 | 0.6 |
| 2 |  ， | 195 |  |
| 3 |  ， | 100 | 0.5 |
| 4 |  ， |  | 0.4 |
| 5 |  ， | 30 | 0.3 |
| 6 |  ， | 15 | 0.3 |
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求
的值；（Ⅱ）为调查该地区的年龄与生活习惯是否符合低碳观念有无关系，调查组按40岁以下为青年，40岁以上(含40岁)为老年分成两组，请你先完成下列
维列表，并判断能否有99.9％的把握认定该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关？| 年龄组 是否低碳族 | 青年 | 老年 |
| 低碳族 | | |
| 非低碳族 | | |
参考公式：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
为了减少交通事故，某市在不同路段对机动车时速有不同的限制，在限速为
的某一路段上，流动测速车对经过该路段的100辆机动车进行测速，下图是所测100辆机动车时速的频率分布直方图.
（1）估计这100辆机动车中，时速超过限定速度
以上（包括）的机动车辆数；
（2）该市对机动车超速的处罚规定如下：时速超过限定速度（包括）以上不足
的处100元罚款；超过限定速度（包括20%）以上不足
的处200元罚款；…,设这一路段中任意一辆机动车被处罚金额为
（单位：元），求的分布列和数学期望（以被测的100辆机动车时速落入各组的频率作为该路段中任意一辆机动车时速落入相应组的频率.）
的某一路段上，流动测速车对经过该路段的100辆机动车进行测速，下图是所测100辆机动车时速的频率分布直方图.（1）估计这100辆机动车中，时速超过限定速度
以上（包括）的机动车辆数；（2）该市对机动车超速的处罚规定如下：时速超过限定速度
（包括）以上不足的处100元罚款；超过限定速度（包括20%）以上不足的处200元罚款；…,设这一路段中任意一辆机动车被处罚金额为（单位：元），求的分布列和数学期望（以被测的100辆机动车时速落入各组的频率作为该路段中任意一辆机动车时速落入相应组的频率.）某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100）…第五组[120，130]，下表是按上述分组方法得到的频率分布表：
（Ⅰ）求t及分布表中x，y，z的值；
（Ⅱ）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件 “|m—n|≤10”的概率．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [80,90） | x | 0.04 |
| [90,100） | 9 | y |
| [100,110） | z | 0.38 |
| [110,120） | 17 | 0.34 |
| [120,130] | 3 | 0.06 |
（Ⅰ）求t及分布表中x，y，z的值；
（Ⅱ）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件 “|m—n|≤10”的概率．
．
为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．
表1：男生身高频数分布表
表2：女生身高频数分布表[来
（I）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；
（II）估计该校学生身高在
的概率；
（III）从样本中身高在180
190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率．
为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．
表1：男生身高频数分布表
| 身高（cm） | [160，165） | [165，170） | [170，175） | [175，180） | [180，185） | [185，190） |
| 频数 | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
表2：女生身高频数分布表[来
| 身高（cm） | [150，155） | [155，160） | [160，165） | [165，170） | [170，175） | [175，180） |
| 频数 | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
（I）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；
（II）估计该校学生身高在
的概率；（III）从样本中身高在180
190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率．对“小康县”的经济评价标准：
①年人均收入不小于7000元；
②年人均食品支出不大于年人均收入的35%.某县有40万人口，调查数据如下：
则该县( )
①年人均收入不小于7000元；
②年人均食品支出不大于年人均收入的35%.某县有40万人口，调查数据如下：
| 年人均收入(元) | 0 | 2000 | 4000 | 6000 | 8000 | 10000 | 12000 | 16000 |
| 人数(万人) | 6 | 3 | 5 | 5 | 6 | 7 | 5 | 3 |
则该县( )
| A．是小康县 |
| B．达到标准①，未达到标准②，不是小康县 |
| C．达到标准②，未达到标准①，不是小康县 |
| D．两个标准都未达到，不是小康县 |
的汽车大约有（）