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- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- + 频率分布直方图
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 频率分布折线图
- 茎叶图
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- 中位数
- 平均数
- 极差、方差、标准差
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某学校高三年级有400名学生参加某项体育测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：
，整理得到如下频率分布直方图：
（1）若该样本中男生有55人，试估计该学校高三年级女生总人数；
（2）若规定小于60分为“不及格”，从该学校高三年级学生中随机抽取一人，估计该学生不及格的概率；
（3）若规定分数在
为“良好”,
为“优秀”.用频率估计概率,从该校高三年级随机抽取三人,记该项测试分数为“良好”或“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
，整理得到如下频率分布直方图：（1）若该样本中男生有55人，试估计该学校高三年级女生总人数；
（2）若规定小于60分为“不及格”，从该学校高三年级学生中随机抽取一人，估计该学生不及格的概率；
（3）若规定分数在
为“良好”,为“优秀”.用频率估计概率,从该校高三年级随机抽取三人,记该项测试分数为“良好”或“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.为了解贵州省某州2020届高三理科生的化学成绩的情况，该州教育局组织高三理科生进行了摸底考试，现从参加考试的学生中随机抽取了100名理科生，，将他们的化学成绩（满分为100分）分为
6组，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）求a的值；
（2）记A表示事件“从参加考试的所有理科生中随机抽取一名学生，该学生的化学成绩不低于70分”，试估计事件A发生的概率；
（3）在抽取的100名理科生中，采用分层抽样的方法从成绩在
内的学生中抽取10名，再从这10名学生中随机抽取4名，记这4名理科生成绩在
内的人数为X，求X的分布列与数学期望.
6组，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求a的值；
（2）记A表示事件“从参加考试的所有理科生中随机抽取一名学生，该学生的化学成绩不低于70分”，试估计事件A发生的概率；
（3）在抽取的100名理科生中，采用分层抽样的方法从成绩在
内的学生中抽取10名，再从这10名学生中随机抽取4名，记这4名理科生成绩在内的人数为X，求X的分布列与数学期望.某校高三实验班的60名学生期中考试的语文、数学成绩都在
内，其中语文成绩分组区间是：
，
，
，
，
.其成绩的频率分布直方图如图所示，这60名学生语文成绩某些分数段的人数
与数学成绩相应分数段的人数
之比如下表所示：
（1）求图中
的值及数学成绩在的人数；
（2）语文成绩在的3名学生均是女生，数学成绩在的4名学生均是男生，现从这7名学生中随机选取4名学生，事件
为：“其中男生人数不少于女生人数”，求事件发生的概率；
（3）若从数学成绩在
的学生中随机选取2名学生，且这2名学生中数学成绩在的人数为
，求的分布列和数学期望
.
内，其中语文成绩分组区间是：，，，，.其成绩的频率分布直方图如图所示，这60名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数之比如下表所示：| 分组区间 | | | | | |
 |  |  |  | |  |
| 语文人数 | | 24 | | | 3 |
| 数学人数 | | 12 | | | 4 |
（1）求图中
的值及数学成绩在的人数；（2）语文成绩在
的3名学生均是女生，数学成绩在的4名学生均是男生，现从这7名学生中随机选取4名学生，事件为：“其中男生人数不少于女生人数”，求事件发生的概率；（3）若从数学成绩在
的学生中随机选取2名学生，且这2名学生中数学成绩在的人数为，求的分布列和数学期望.高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间为：
.其中a，b，c成等差数列且
.物理成绩统计如表.（说明：数学满分150分，物理满分100分）
（1）根据频率分布直方图，请估计数学成绩的平均分；
（2）根据物理成绩统计表，请估计物理成绩的中位数；
（3）若数学成绩不低于140分的为“优”，物理成绩不低于90分的为“优”，已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人，从此6人中随机抽取3人，记X为抽到两个“优”的学生人数，求X的分布列和期望值.
.其中a，b，c成等差数列且.物理成绩统计如表.（说明：数学满分150分，物理满分100分）| 分组 |  |  |  |  |  |
| 频数 | 6 | 9 | 20 | 10 | 5 |
（1）根据频率分布直方图，请估计数学成绩的平均分；
（2）根据物理成绩统计表，请估计物理成绩的中位数；
（3）若数学成绩不低于140分的为“优”，物理成绩不低于90分的为“优”，已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人，从此6人中随机抽取3人，记X为抽到两个“优”的学生人数，求X的分布列和期望值.
为弘扬中华民族优秀传统文化，树立正确的价值导向，落实立德树人根本任务，某市组织30000名高中学生进行古典诗词知识测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取100名学生，记录他们的分数，整理所得频率分布直方图如图：
（Ⅰ）规定成绩不低于60分为及格，不低于85分为优秀，试估计此次测试的及格率及优秀率；
（Ⅱ）试估计此次测试学生成绩的中位数；
（Ⅲ）已知样本中有
的男生分数不低于80分，且样本中分数不低于80分的男女生人数相等，试估计参加本次测试30000名高中生中男生和女生的人数.
（Ⅰ）规定成绩不低于60分为及格，不低于85分为优秀，试估计此次测试的及格率及优秀率；
（Ⅱ）试估计此次测试学生成绩的中位数；
（Ⅲ）已知样本中有
的男生分数不低于80分，且样本中分数不低于80分的男女生人数相等，试估计参加本次测试30000名高中生中男生和女生的人数.某学校为了了解高一年级学生学习数学的状态,从期中考试成绩中随机抽取50名学生的数学成绩,按成绩分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)由频率分布直方图,估计这50名学生数学成绩的中位数和平均数(保留到0.01);
(2)该校高一年级共有1000名学生,若本次考试成绩90分以上(含90分)为“优秀”等次,则根据频率分布直方图估计该校高一学生数学成绩达到“优秀”等次的人数.
,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.(1)由频率分布直方图,估计这50名学生数学成绩的中位数和平均数(保留到0.01);
(2)该校高一年级共有1000名学生,若本次考试成绩90分以上(含90分)为“优秀”等次,则根据频率分布直方图估计该校高一学生数学成绩达到“优秀”等次的人数.
某雷达测速区规定：凡车速超过
的汽车视为“超速”，并将受到处罚.如图是某路段的一个检测点对1000辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中得出将被处罚的汽车大约有（ ）
的汽车视为“超速”，并将受到处罚.如图是某路段的一个检测点对1000辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中得出将被处罚的汽车大约有（ ）| A．60辆 | B．50辆 | C．15辆 | D．5辆 |
已知甲、乙两地生产同一种瓷器，现从两地的瓷器中随机抽取了一共300件统计质量指标值，得到如图的两个统计图，其中甲地瓷器的质量指标值在区间
和
的频数相等.
甲地瓷器质量频率分布直方图 乙地瓷器质量扇形统计图
（1）求直方图中
的值，并估计甲地瓷器质量指标值的平均值；（同一组中的数据用区间的中点值作代表）
（2）规定该种瓷器的质量指标值不低于125为特等品，且已知样本中甲地的特等品比乙地的特等品多10个，结合乙地瓷器质量扇形统计图完成下面的
列联表，并判断是否有95%的把握认为甲、乙两地的瓷器质量有差异？
附：
，其中
.
和的频数相等. 甲地瓷器质量频率分布直方图 乙地瓷器质量扇形统计图
（1）求直方图中
的值，并估计甲地瓷器质量指标值的平均值；（同一组中的数据用区间的中点值作代表）（2）规定该种瓷器的质量指标值不低于125为特等品，且已知样本中甲地的特等品比乙地的特等品多10个，结合乙地瓷器质量扇形统计图完成下面的
列联表，并判断是否有95%的把握认为甲、乙两地的瓷器质量有差异？| | 物等品 | 非特等品 | 合计 |
| 甲地 | | | |
| 乙地 | | | |
| 合计 | | | |
附：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
随着我国人民生活水平的提高,居民家庭教育投资观念不断加强,从整个社会到单个居民家庭都非常重视教育投入.为了了解单个居民家庭教育投入占家庭收入的百分比,现对某小区
户人家进行了调查,得到的频率分布直方图如下:
（1）求教育投入占家庭收入的百分比在
的户数;
（2）估计教育投入占家庭收入的百分比的平均数.
户人家进行了调查,得到的频率分布直方图如下:（1）求教育投入占家庭收入的百分比在
的户数;（2）估计教育投入占家庭收入的百分比的平均数.
某学校为了了解该校某年级学生的阅读量（分钟），随机抽取了n名学生，调查他们一天的阅读时间，统计结果下图表所示：
（1）求出
与
的值；
（2）—天的阅读时间不少于35分钟称为“喜好阅读者”.根据以上数据，完成下面的
列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“喜好阅读者”与“性别”有关？
附：
（其中
为样本容量）.
| 组号 | 分组 | 男生 人数 | 男生人数占本 组人数的频率 | 频率分布直方图 |
| 第1组 |  | 5 | 0.5 |  |
| 第2组 |  | 18 | 0.9 | |
| 第3组 |  | 24 | 0.8 | |
| 第4组 |  | | 0.4 | |
| 第5组 |  | 3 | 0.2 |
（1）求出
与的值；（2）—天的阅读时间不少于35分钟称为“喜好阅读者”.根据以上数据，完成下面的
列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“喜好阅读者”与“性别”有关？| | 喜好阅读者 | 非喜好阅读者 | 合计 |
| 男生 | | | |
| 女生 | | | |
| 合计 | | | |
附：
（其中为样本容量）. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |