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- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
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月份，香港大学自主招生开始报名，“五校联盟”统一对五校高三学生进行综合素质测试，在所有参加测试的学生中随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图：
（1）估计五校学生综合素质成绩的平均值；
（2）某校决定从本校综合素质成绩排名前
名同学中，推荐
人参加自主招生考试，若已知名同学中有
名理科生，2名文科生，试求这3人中含文科生的概率.
月份，香港大学自主招生开始报名，“五校联盟”统一对五校高三学生进行综合素质测试，在所有参加测试的学生中随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图：（1）估计五校学生综合素质成绩的平均值；
（2）某校决定从本校综合素质成绩排名前
名同学中，推荐人参加自主招生考试，若已知名同学中有名理科生，2名文科生，试求这3人中含文科生的概率.某农科站技术员为了解某品种树苗的生长情况,在该批树苗中随机抽取一个容量为
的样本,测量树苗高度(单位:
).经统计,高度均在区间
内,将其按
,
,
,
,
,
分成
组,制成如图所示的频率分布直方图,其中高度不低于
的树苗为优质树苗.
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)已知所抽取的这棵树苗来自于甲、乙两个地区,部分数据如下
列联表所示,将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有
的把握认为优质树苗与地区有关？
附:
的样本,测量树苗高度(单位:).经统计,高度均在区间内,将其按,,,,,分成组,制成如图所示的频率分布直方图,其中高度不低于的树苗为优质树苗.(1)求频率分布直方图中
的值;(2)已知所抽取的这
棵树苗来自于甲、乙两个地区,部分数据如下列联表所示,将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有的把握认为优质树苗与地区有关？| | 甲地区 | 乙地区 | |
| 优质树苗 |  | | |
| 非优质树苗 | |  | |
| 合计 | | | |
附:
 |  |  |  |  |
某农科站技术员为了解某品种树苗的生长情况，在该批树苗中随机抽取一个容量为100的样本，测量树苗高度（单位：
）．经统计，高度在区间
内，将其按
，
，
，
，
，
分成6组，制成如图所示的频率分布直方图，其中高度不低于
的树苗为优质树苗．
附：
，其中
（1）求频率分布直方图中
的值；
（2）已知所抽取的这100棵树苗来自于甲、乙两个地区，部分数据如下
列联表所示，将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有
％的把握认为优质树苗与地区有关？
）．经统计，高度在区间内，将其按，，，，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图，其中高度不低于的树苗为优质树苗．附：
，其中 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
（1）求频率分布直方图中
的值；（2）已知所抽取的这100棵树苗来自于甲、乙两个地区，部分数据如下
列联表所示，将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有％的把握认为优质树苗与地区有关？| | 甲地区 | 乙地区 | 合计 |
| 优质树苗 | 5 | | |
| 非优质树苗 | | 25 | |
| 合计 | | | |
某房产销售公司从登记购房的客户中随机选取了50名客户进行调查，按他们购一套房的价格（万元）分成6组：
，
，
，
，
，
得到频率分布直方图如图所示.用频率估计概率.
房产销售公司每卖出一套房，房地产商给销售公司的佣金如下表（单位：万元）：
（1）求
的值；
（2）求房产销售公司卖出一套房的平均佣金；
（3）若该销售公司平均每天销售4套房，请估计公司月（按30天计）利润（利润=总佣金－销售成本）.
该房产销售公司每月（按30天计）的销售成本占总佣金的百分比按下表分段累计计算：
，，，，，得到频率分布直方图如图所示.用频率估计概率.房产销售公司每卖出一套房，房地产商给销售公司的佣金如下表（单位：万元）：
| 房价区间 | | | | | | |
| 佣金收入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
（1）求
的值；（2）求房产销售公司卖出一套房的平均佣金；
（3）若该销售公司平均每天销售4套房，请估计公司月（按30天计）利润（利润=总佣金－销售成本）.
该房产销售公司每月（按30天计）的销售成本占总佣金的百分比按下表分段累计计算：
| 月总佣金 | 不超过100万元的部分 | 超过100万元至200万元的部分 | 超过200万元至300万元的部分 | 超过300万元的部分 |
| 销售成本占 佣金比例 |  |  |  |  |
某企业经过短短几年的发展，员工近百人.不知何因，人员虽然多了，但员工的实际工作效率还不如从前.
年
月初，企业领导按员工年龄从企业抽选
位员工交流，并将被抽取的员工按年龄（单位：岁）分为四组:第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，且得到如下频率分布直方图：
（1）求实数
的值；
（2）若用简单随机抽样方法从第二组、第三组中再随机抽取
人作进一步交流，求“被抽取得人均来自第二组”的概率.
年月初，企业领导按员工年龄从企业抽选位员工交流，并将被抽取的员工按年龄（单位：岁）分为四组:第一组，第二组，第三组，第四组，且得到如下频率分布直方图：（1）求实数
的值；（2）若用简单随机抽样方法从第二组、第三组中再随机抽取
人作进一步交流，求“被抽取得人均来自第二组”的概率.在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如右面的频率分布直方图所示．若该处高速公路规定正常行驶速度为90km/h～120 km/h，试估计2000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有( )
| A．30辆 | B．1700辆 | C．170辆 | D．300辆 |
某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），┄，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：
（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；
（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；
某校命制了一套调查问卷（试卷满分均为100分），并对整个学校的学生进行了测试，先从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩，按照
分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）
（1）求频率分布直方图中的
的值，并估计50名学生的成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
（2）用样本估计总体，若该校共有2000名学生，试估计该校这次成绩不低于70分的人数.
分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）（1）求频率分布直方图中的
的值，并估计50名学生的成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）（2）用样本估计总体，若该校共有2000名学生，试估计该校这次成绩不低于70分的人数.
《汉字听写大会》不断创收视新高，为了避免“书写危机”，弘扬传统文化，某市大约10万名市民进行了汉字听写测试.现从某社区居民中随机抽取50名市民的听写测试情况，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第1组
，第2组
，…，第6组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（1）若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第6组的概率；
（2）试估计该市市民正确书写汉字的个数的众数与中位数；
（3）已知第4组市民中有3名男性，组织方要从第4组中随机抽取2名市同组成弘扬传统文化宣传队，求至少有1名女性市民的概率.
，第2组，…，第6组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组或第6组的概率；
（2）试估计该市市民正确书写汉字的个数的众数与中位数；
（3）已知第4组市民中有3名男性，组织方要从第4组中随机抽取2名市同组成弘扬传统文化宣传队，求至少有1名女性市民的概率.
某校从高一年级学生中随机抽取
名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分
分，成绩均为不低于分的整数）分成六段：
，
，…，
后得到如图的频率分布直方图.
(1)求图中实数
的值；
(2)若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于
的概率.
名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分分，成绩均为不低于分的整数）分成六段：，，…，后得到如图的频率分布直方图.(1)求图中实数
的值；(2)若从数学成绩在
与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于的概率.