- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- + 频率分布直方图
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
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- 平均数
- 极差、方差、标准差
- 推理与证明
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后得产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知产品净重的范围是区间
，样本中净重在区间
的产品个数是24，则样本中净重在区间
的产品个数是________
，样本中净重在区间的产品个数是24，则样本中净重在区间的产品个数是________某企业为提高生产质量，引入了一批新的生产设备，为了解生产情况，随机抽取了新、旧设备生产的共200件产品进行质量检测，统计得到产品的质量指标值如下表及图（所有产品质量指标值均位于区间
内），若质量指标值大于30，则说明该产品质量高，否则说明该产品质量一般.
（1）根据上述图表完成下列
列联表，并判断是否有
的把握认为产品质量高与引人新设备有关；
新旧设备产品质量列联表
（2）从旧设备生产的质量指标值位于区间
的产品中，按分层抽样抽取6件产品，再从这6件产品中随机选取2件产品进行质量检测，求至少有一件产品质量指标值位于
的概率.
附：
，
.
内），若质量指标值大于30，则说明该产品质量高，否则说明该产品质量一般.| 质量指标 | 频数 |
 | 2 |
| 8 |
 | 10 |
 | 30 |
 | 20 |
 | 10 |
| 合计 | 80 |
（1）根据上述图表完成下列
列联表，并判断是否有的把握认为产品质量高与引人新设备有关；新旧设备产品质量
列联表| | 产品质量高 | 产品质量一般 | 合计 |
| 新设备产品 | | | |
| 旧设备产品 | | | |
| 合计 | | | |
（2）从旧设备生产的质量指标值位于区间
的产品中，按分层抽样抽取6件产品，再从这6件产品中随机选取2件产品进行质量检测，求至少有一件产品质量指标值位于的概率.附：
，. | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
某学校为了了解住校学生每天在校平均开销情况，随机抽取了
名学生，他们的每天在校平均开销都不低于20元且不超过60元，其频率分布直方图如图三所示，则其中每天在校平均开销在
元的学生人数为_________ ．
名学生，他们的每天在校平均开销都不低于20元且不超过60元，其频率分布直方图如图三所示，则其中每天在校平均开销在元的学生人数为某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米 (四舍五入,精确到0.1米) 以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 ，第6小组的频数是7 .
（Ⅰ）求进入决赛的人数；
（Ⅱ）若从该校学生（人数很多）中随机抽取两名，记
表示两人中进入决赛的人数，求的分布列及数学期望；
(Ⅲ) 经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在8～10米之间，乙成绩均匀分布在9.5～10.5米之间，现甲,乙各跳一次，求甲比乙远的概率.
（Ⅰ）求进入决赛的人数；
（Ⅱ）若从该校学生（人数很多）中随机抽取两名，记
表示两人中进入决赛的人数，求的分布列及数学期望；(Ⅲ) 经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在8～10米之间，乙成绩均匀分布在9.5～10.5米之间，现甲,乙各跳一次，求甲比乙远的概率.
从某企业生成的产品生产线上随机抽取
件产品，测量这批产品的一项质量指标值，由测量结果得如图所示的频率分布直方图：
（1）估计这批产品质量指标值的样本平均
和样本方差
（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表）：
（2）若该种产品的等级及相应等级产品的利润（每件）参照以下规则（其中
为产品质量指标值）：当
该产品定为一等品，企业可获利元；当
且
该产品定为二等品，企业可获利
元：当
且
．该产品定为三等品，企业将损失
元；否则该产品定为不合格品，企业将损失
元
（i）若测得一箱产品（
件）的质量指标数据分别为：
，求该箱产品的利润；
（ii）设事件
；事件
事件
根据经验，对于该生产线上的产品，事件
发生的概率分别为
，根据以上信息，若产品预计年产量为
件，试估计设产品年获利情况（参考数据：
）
件产品，测量这批产品的一项质量指标值，由测量结果得如图所示的频率分布直方图：（1）估计这批产品质量指标值的样本平均
和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表）：（2）若该种产品的等级及相应等级产品的利润（每件）参照以下规则（其中
为产品质量指标值）：当该产品定为一等品，企业可获利元；当且该产品定为二等品，企业可获利元：当 且．该产品定为三等品，企业将损失元；否则该产品定为不合格品，企业将损失元（i）若测得一箱产品（
件）的质量指标数据分别为：，求该箱产品的利润；（ii）设事件
；事件 事件根据经验，对于该生产线上的产品，事件发生的概率分别为，根据以上信息，若产品预计年产量为件，试估计设产品年获利情况（参考数据：）某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：
，并整理得到频率分布直方图（如图所示）．
（Ⅰ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间
内的人数．
（Ⅱ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．
，并整理得到频率分布直方图（如图所示）．（Ⅰ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间
内的人数．（Ⅱ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．
用2×10﹣3 mol的KXO4 恰好将30mL，0.1mol/L的Na2SO3溶液氧化为Na2SO4，则元素X在还原产物中的化合价是（ ）
某大型企业为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐．为了解员工手机流量使用情况，通过抽样，得到100位员工每人手机月平均使用流量L（单位：M)的数据，其频率分布直方图如图．
（1）从该企业的100位员工中随机抽取1人，求手机月平均使用流量不超过900M的概率；
（2）据了解，某网络运营商推出两款流量套餐，详情如下：
流量套餐的规则是：每月1日收取套餐费．如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包（包含200M的流量）需要10元，可以多次购买，如果当月流量有剩余，将会被清零．该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐费，以及购买流量叠加包所需月费用．若以平均费用为决策依据，该企业订购哪一款套餐更经济？
（1）从该企业的100位员工中随机抽取1人，求手机月平均使用流量不超过900M的概率；
（2）据了解，某网络运营商推出两款流量套餐，详情如下：
| 套餐名称 | 月套餐费（单位：元） | 月套餐流量（单位：M） |
| A | 20 | 700 |
| B | 30 | 1000 |
流量套餐的规则是：每月1日收取套餐费．如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包（包含200M的流量）需要10元，可以多次购买，如果当月流量有剩余，将会被清零．该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐费，以及购买流量叠加包所需月费用．若以平均费用为决策依据，该企业订购哪一款套餐更经济？
空气质量指数（简称：
）是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照大小分为六级：
为优，
为良，
为轻度污染，
为中度污染，
为重度污染，
为严重污染.下面记录了北京市
天的空气质量指数，根据图表，下列结论错误的是（ ）
）是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照大小分为六级：为优，为良，为轻度污染，为中度污染，为重度污染，为严重污染.下面记录了北京市天的空气质量指数，根据图表，下列结论错误的是（ ）A．在北京这天的空气质量中，按平均数来考察，最后 天的空气质量优于最前面天的空气质量 | B．在北京这天的空气质量中，有 天达到污染程度 |
| C．在北京这天的空气质量中，12月29日空气质量最好 | D．在北京这天的空气质量中，达到空气质量优的天数有 天 |
某“双一流
类”大学就业部从该校2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查，其中一项是他们的月薪收入情况，调查发现，他们的月薪收入在人民币1.65万元到2.35万元之间，根据统计数据分组，得到如下的频率分布直方图：
（1）将同一组数据用该区间的中点值作代表，求这100人月薪收入的样本平均数
；
（2）该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人，决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会，并收取一定的活动费用，有两种收费方案：
方案一：设区间
，月薪落在区间
左侧的每人收取400元，月薪落在区间内的每人收取600元，月薪落在区间右侧的每人收取800元；
方案二：每人按月薪收入的样本平均数的
收取；
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算，哪一种收费方案能收到更多的费用？
类”大学就业部从该校2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查，其中一项是他们的月薪收入情况，调查发现，他们的月薪收入在人民币1.65万元到2.35万元之间，根据统计数据分组，得到如下的频率分布直方图：（1）将同一组数据用该区间的中点值作代表，求这100人月薪收入的样本平均数
；（2）该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人，决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会，并收取一定的活动费用，有两种收费方案：
方案一：设区间
，月薪落在区间左侧的每人收取400元，月薪落在区间内的每人收取600元，月薪落在区间右侧的每人收取800元；方案二：每人按月薪收入的样本平均数的
收取；用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算，哪一种收费方案能收到更多的费用？