- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- + 频率分布直方图
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- 中位数
- 平均数
- 极差、方差、标准差
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：
（1）估计该校男生的人数；并求出
值
（2）估计该校学生身高在
之间的概率；
（3）从样本中身高在
之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在
之间的概率。
（1）估计该校男生的人数；并求出
值（2）估计该校学生身高在
之间的概率；（3）从样本中身高在
之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在之间的概率。为了解学生课外阅读的情况，随机统计了
名学生的课外阅读时间，所得数据都在
中，其频率分布直方图如图所示，若在
中的频数为100，则值为________.
名学生的课外阅读时间，所得数据都在中，其频率分布直方图如图所示，若在中的频数为100，则值为________.某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了
名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于
分钟的观众称为体育迷.
(1)若日均收看该体育节目时间在
内的观众中恰有两名女性，现日均收看时间在内的观众中抽取两名进行调查，求这两名观众恰好一男一女的概率；
(2)若抽取人中有女性
人，其中女体育迷有
人，完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错误概率不超过
的前提下认为体育迷与性别有关系?
附表及公式：
，
名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为体育迷.(1)若日均收看该体育节目时间在
内的观众中恰有两名女性，现日均收看时间在内的观众中抽取两名进行调查，求这两名观众恰好一男一女的概率；(2)若抽取
人中有女性人，其中女体育迷有人，完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错误概率不超过的前提下认为体育迷与性别有关系?| | 非体育迷 | 体育迷 | 合计 |
| 男 | | | |
| 女 | | | |
| 合计 | | | |
附表及公式：
，| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间（满分150分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组
，
，第二组
，
，
第八组
，
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．
（1）求第七组的频率，并完成频率分布直方图；
（2）用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；
（3）若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值小于10分的概率．
，，第二组，，第八组，，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．（1）求第七组的频率，并完成频率分布直方图；
（2）用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；
（3）若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值小于10分的概率．
从某公司生产线生产的某种产品中抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标，由检测结果得如图所示的频率分布直方图：
（1）求这1000件产品质量指标的样本平均数
和样本方差
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值
服从正态分布
，其中
近似为样本平均数
近似为样本方差.
（i）利用该正态分布，求
；
（ⅱ）已知每件该产品的生产成本为10元，每件合格品（质量指标值
）的定价为16元；若为次品（质量指标值
），除了全额退款外且每件次品还须赔付客户48元.若该公司卖出100件这种产品，记
表示这件产品的利润，求
.
附：
，若
，则
.
（1）求这1000件产品质量指标的样本平均数
和样本方差 （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值
服从正态分布，其中近似为样本平均数近似为样本方差.（i）利用该正态分布，求
；（ⅱ）已知每件该产品的生产成本为10元，每件合格品（质量指标值
）的定价为16元；若为次品（质量指标值），除了全额退款外且每件次品还须赔付客户48元.若该公司卖出100件这种产品，记表示这件产品的利润，求.附：
，若，则.学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示：
将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（ ）
将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（ ）
| A．抽样表明，该校有一半学生为阅读霸 |
| B．该校只有50名学生不喜欢阅读 |
| C．该校只有50名学生喜欢阅读 |
| D．抽样表明，该校有50名学生为阅读霸 |
对一批产品的质量（单位：克）进行抽样检测，样本容量为1600，检测结果的频率分布直方图如图所示．根据标准，单件产品质量在区间[25，30)内为一等品，在区间[15，20)，[20，25)和[30，35)内为二等品，其余为三等品．则样本中三等品件数为_______．
甲、乙、丙三人参加微信群抢红包游戏，规则如下：每轮游戏发50个红包，每个红包金额为
元，
．已知在每轮游戏中所产生的50个红包金额的频率分布直方图如图所示．
（1）求
的值，并根据频率分布直方图，估计红包金额的众数；
（2）以频率分布直方图中的频率作为概率，若甲、乙、丙三人从中各抢到一个红包，其中金额在
的红包个数为
，求的分布列和期望．
元，．已知在每轮游戏中所产生的50个红包金额的频率分布直方图如图所示．（1）求
的值，并根据频率分布直方图，估计红包金额的众数；（2）以频率分布直方图中的频率作为概率，若甲、乙、丙三人从中各抢到一个红包，其中金额在
的红包个数为，求的分布列和期望．某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），［50，60)，［60，70)，［70，80），［80，90），［90，100〕，则图中x的值为_______
私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了
人，将调查情况进行整理后制成下表：
（
）完成被调查人员的频率分布直方图．
（
）若从年龄在
，
的被调查者中各随机选取人进行追踪调查，求恰有人不赞成的概率．
（
）在
在条件下，再记选中的
人中不赞成“车辆限行”的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
人，将调查情况进行整理后制成下表：| 年龄（岁） | | |  |  |  |  |
| 频数 |  |  |  | | | |
| 赞成人数 | |  |  | | | |
（
）完成被调查人员的频率分布直方图．（
）若从年龄在，的被调查者中各随机选取人进行追踪调查，求恰有人不赞成的概率．（
）在在条件下，再记选中的人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．