- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- + 频率分布直方图
- 绘制频率分布直方图
- 补全频率分布直方图
- 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
- 频率分布直方图的优缺点与适用对象
- 频率分布直方图的实际应用
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- 中位数
- 平均数
- 极差、方差、标准差
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值．经数据处理后得到该样本的频率分布直方图，其中质量指标值不大于1.50的茎叶图如图所示，以这100件产品的质量指标值在各区间内的频率代替相应区间的概率．
（1）求图中
，
，
的值；
（2）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（说明：①同一组中的数据用该组区间的中点值作代表；②方差的计算只需列式正确）；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于1.50的产品至少要占全部产品的
”的规定？
（1）求图中
，，的值；（2）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（说明：①同一组中的数据用该组区间的中点值作代表；②方差的计算只需列式正确）；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于1.50的产品至少要占全部产品的
”的规定？新个税法于2019年1月1日进行实施.为了调查国企员工对新个税法的满意程度，研究人员在
地各个国企中随机抽取了1000名员工进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图，其中
.
（1）求
的值并估计被调查的员工的满意程度的中位数；（计算结果保留两位小数）
（2）若按照分层抽样从
，
中随机抽取8人，再从这8人中随机抽取2人，求至少有1人的分数在的概率.
地各个国企中随机抽取了1000名员工进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图，其中.（1）求
的值并估计被调查的员工的满意程度的中位数；（计算结果保留两位小数）（2）若按照分层抽样从
，中随机抽取8人，再从这8人中随机抽取2人，求至少有1人的分数在的概率.为了调查煤矿公司员工的饮食习惯与月收入之间的关系，随机抽取了30名员工，并制作了这30人的月平均收入的频率分布直方图和饮食指数表（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）．其中月收入4000元以上员工中有11人饮食指数高于70.
（Ⅰ）是否有95%的把握认为饮食习惯与月收入有关系？若有请说明理由，若没有，说明理由并分析原因；
（Ⅱ）以样本中的频率作为概率，从该公司所有主食蔬菜的员工中随机抽取3人，这3人中月收入4000元以上的人数为
，求的分布列与期望；
（Ⅲ）经调查该煤矿公司若干户家庭的年收入
（万元）和年饮食支出
（万元）具有线性相关关系，并得到关于的回归直线方程：
.若该公司一个员工与其妻子的月收入恰好都为这30人的月平均收入（该家庭只有两人收入），估计该家庭的年饮食支出费用.
附：
.
| 20 | 21 | 21 | 25 | 32 | 33 |
| 36 | 37 | 42 | 43 | 44 | 45 |
| 45 | 58 | 58 | 59 | 61 | 66 |
| 74 | 75 | 76 | 77 | 77 | 78 |
| 78 | 82 | 83 | 85 | 86 | 90 |
（Ⅰ）是否有95%的把握认为饮食习惯与月收入有关系？若有请说明理由，若没有，说明理由并分析原因；
（Ⅱ）以样本中的频率作为概率，从该公司所有主食蔬菜的员工中随机抽取3人，这3人中月收入4000元以上的人数为
，求的分布列与期望；（Ⅲ）经调查该煤矿公司若干户家庭的年收入
（万元）和年饮食支出（万元）具有线性相关关系，并得到关于的回归直线方程：.若该公司一个员工与其妻子的月收入恰好都为这30人的月平均收入（该家庭只有两人收入），估计该家庭的年饮食支出费用.附：
. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
某家庭记录了未使用节水龙头
天的日用水量数据（单位：
）和使用了节水龙头天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头天的日用水量频数分布表
使用了节水龙头天的日用水量频数分布表
（1）在答题卡上作出使用了节水龙头天的日用水量数据的频率分布直方图：
（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于
的概率；
（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按
天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）
天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头
天的日用水量频数分布表| 日用水量 |  |  |  |  |  |  |  |
| 频数 |  |  |  |  |  |  |  |
使用了节水龙头
天的日用水量频数分布表| 日用水量 | | | | | | |
| 频数 | | |  |  |  | |
（1）在答题卡上作出使用了节水龙头
天的日用水量数据的频率分布直方图：（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于
的概率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按
天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在[20，60]元的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60]元的同学有30人，则n的值为_____．
是亚太区域国家与地区加强多边经济联系、交流与合作的重要组织，其宗旨和目标是“相互依存、共同利益，坚持开放性多边贸易体制和减少区域间贸易壁垒.”2017年会议于11月10日至11日在越南岘港举行.某研究机构为了了解各年龄层对会议的关注程度，随机选取了100名年龄在
内的市民进行了调查，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图（分组区间分别为
，
，
，
，
）.
（1）求选取的市民年龄在
内的人数；（2）若从第3，4组用分层抽样的方法选取5名市民进行座谈，再从中选取2人参与
会议的宣传活动，求参与宣传活动的市民中至少有一人的年龄在内的概率.某市组织高三全体学生参加计算机操作比赛，等级分为1至10分，随机调阅了
、
两所学校各60名学生的成绩，得到样本数据如下：
（1）计算两校样本数据的均值和方差，并根据所得数据进行比较.
（2）从校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人，若从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛，求这2人成绩之和大于或等于15的概率.
、两所学校各60名学生的成绩，得到样本数据如下：（1）计算两校样本数据的均值和方差，并根据所得数据进行比较.
（2）从
校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人，若从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛，求这2人成绩之和大于或等于15的概率.从某校期中考试数学试卷中，抽取样本，考察成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中各小组的长方形面积之比从左至右依次为1:3:6:4:2，第一组的频数是4.
（1）求样本容量及各组对应的频率；
（2）根据频率分布直方图估计成绩的平均分和中位数（结果保留两位小数）.
（1）求样本容量及各组对应的频率；
（2）根据频率分布直方图估计成绩的平均分和中位数（结果保留两位小数）.
在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他8个小长方形面积的和的
，且样本容量为200，则中间一组的频数为
，且样本容量为200，则中间一组的频数为| A．0.2 | B．0.25 | C．40 | D．50 |
高一某研究性学习小组随机抽取了100名年龄在10岁到60岁的市民进行问卷调查，并制作了频率分布直方图（如图），从图中数据可知
__,现从上述年龄在20岁到50岁的市民中按年龄段采用分层抽样的方法抽取30人，则在
年龄段抽取的人数应为__
__,现从上述年龄在20岁到50岁的市民中按年龄段采用分层抽样的方法抽取30人，则在年龄段抽取的人数应为__