- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机抽样
- + 用样本估计总体
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- 频率分布直方图
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- 中位数
- 平均数
- 极差、方差、标准差
- 变量间的相关关系
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，样本容量为200，如图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25,30)的为一等品，在区间[20,25)和[30,35)的为二等品，其余均为三等品，则该样本中三等品的件数为( )
| A．5 | B．7 | C．10 | D．50 |
已知某样本的容量为50，平均数为70.现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90，在对错误的数据进行更正后，重新求得的样本平均数为
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D．的大小无法判断 |
从某市的高一学生中随机抽取400名同学的体重进行统计，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)估计从该市高一学生中随机抽取一人，体重超过60kg的概率；
(2)假设该市高一学生的体重X服从正态分布N(57，σ2).
①利用(1)的结论估计该高一某个学生体重介于54～57kg之间的概率；
②从该市高一学生中随机抽取3人，记体重介于54～57kg之间的人数为Y，利用(1)的结论，求Y的分布列.
(1)估计从该市高一学生中随机抽取一人，体重超过60kg的概率；
(2)假设该市高一学生的体重X服从正态分布N(57，σ2).
①利用(1)的结论估计该高一某个学生体重介于54～57kg之间的概率；
②从该市高一学生中随机抽取3人，记体重介于54～57kg之间的人数为Y，利用(1)的结论，求Y的分布列.
（多选）学校为了解新课程标准中提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示.将阅读时间不低于
的学生称为阅读霸，则下列结果正确的是（ ）
的学生称为阅读霸，则下列结果正确的是（ ）| A．抽样表明，该校约有一半学生为阅读霸 |
| B．抽取的100名学生中有50名学生为阅读霸 |
| C．该校学生中有50名学生不是阅读霸 |
| D．抽样表明，该校有50名学生为阅读霸 |
某校20位学生参加省级数学选拔赛，规定考试成绩在100分以上（含100分）的学生进入第二轮比赛，第一轮考试成绩如下：
（1）20位参赛学生的平均分
是多少？标准差
是多少？
（2）分数位于
与
之间有多少位学生？所占的百分比是多少？
| 99 | 98 | 96 | 102 | 103 | 97 | 104 | 96 | 94 | 105 |
| 96 | 106 | 108 | 94 | 92 | 97 | 95 | 97 | 100 | 101 |
（1）20位参赛学生的平均分
是多少？标准差是多少？（2）分数位于
与之间有多少位学生？所占的百分比是多少？如图是某手机商城中
，
，
三种品牌的手机各季度销量的百分比条形图，根据该图，以下结论中一定正确的是（ ）
，，三种品牌的手机各季度销量的百分比条形图，根据该图，以下结论中一定正确的是（ ）| A．四个季度中，每季度品牌和品牌总销量之和均不低于品牌的销量 |
| B．品牌第二季度的销量小于第三季度的销量 |
| C．第一季度销量最大的为品牌，销售最小的为品牌 |
| D．品牌的全年销售量最大 |
对某种品牌的灯泡进行寿命跟踪调查，数据统计如下：
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）求灯泡寿命在
内的频率.
| 灯泡寿命/h |  |  |  |  |  |
| 个数 | 320 | 30 | 80 | 40 | 30 |
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）求灯泡寿命在
内的频率.某高校为了对2018年录取的大一理工科新生有针对性地进行教学，从大一理工科新生中随机抽取40名，对他们2018年高考的数学分数进行分析，研究发现这40名新生的数学分数
在
内，且其频率
满足
（其中
，
）.
（1）求
的值；
（2）请画出这20名新生高考数学分数的频率分布直方图，并估计这40名新生的高考数学分数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查4名该校的大一理工科新生，记调查的4名大一理工科新生中“高考数学分数不低于130分”的人数为随机变量，求的数学期望.
在内，且其频率满足（其中，）. （1）求
的值；（2）请画出这20名新生高考数学分数的频率分布直方图，并估计这40名新生的高考数学分数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查4名该校的大一理工科新生，记调查的4名大一理工科新生中“高考数学分数不低于130分”的人数为随机变量，求的数学期望.
2019年“非洲猪瘟”过后，全国生猪价格逐步上涨，某大型养猪企业，欲将达到养殖周期的生猪全部出售，根据去年的销售记录，得到销售生猪的重量的频率分布直方图（如图所示）.
（1）根据去年生猪重量的频率分布直方图，估计今年生猪出栏（达到养殖周期）时，生猪重量达不到270斤的概率（以频率代替概率）；
（2）若假设该企业今年达到养殖周期的生猪出栏量为5000头，生猪市场价格是8元/斤，试估计该企业本养殖周期的销售收入是多少万元；
（3）若从本养殖周期的生猪中，任意选两头生猪，其重量达到270斤及以上的生猪数为随机变量
，试求随机变量的分布列及方差.
（1）根据去年生猪重量的频率分布直方图，估计今年生猪出栏（达到养殖周期）时，生猪重量达不到270斤的概率（以频率代替概率）；
（2）若假设该企业今年达到养殖周期的生猪出栏量为5000头，生猪市场价格是8元/斤，试估计该企业本养殖周期的销售收入是多少万元；
（3）若从本养殖周期的生猪中，任意选两头生猪，其重量达到270斤及以上的生猪数为随机变量
，试求随机变量的分布列及方差.