- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机抽样
- + 用样本估计总体
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- 频率分布直方图
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- 中位数
- 平均数
- 极差、方差、标准差
- 变量间的相关关系
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，
，
，
的方差为
，则数据
，
，
，
的平均数为（ ）为迎接党的“十九”大的召开，某校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”党史知识竞赛，从参加考试的学生中抽出50名学生，将其成绩（满分100分，成绩均为整数）分成六段
， 
，…， 
后绘制频率分布直方图（如下图所示）
（Ⅰ）求频率分布图中
的值；
（Ⅱ）估计参加考试的学生得分不低于80的概率；
（Ⅲ）从这50名学生中，随机抽取得分在
的学生2人，求此2人得分都在
的概率.
， ，…， 后绘制频率分布直方图（如下图所示）（Ⅰ）求频率分布图中
的值；（Ⅱ）估计参加考试的学生得分不低于80的概率；
（Ⅲ）从这50名学生中，随机抽取得分在
的学生2人，求此2人得分都在的概率.一企业从某生产线上随机抽取40件产品，测量这些产品的某项技术指标值
，得到如下的频数表
（1）估计该技术指标值的平均数（以各组区间中点值为代表）；
（2）若
，则该产品不合格，其余合格产品。产生一件产品，若是合格品，可盈利100元，若不是合格品则亏损20元。从该生产线生产的产品中任取2件，记
为这2件产品的总利润，求随机变量的分布列和期望值。
，得到如下的频数表 |  |  |  |  |
| 频数 | 3 | 15 | 17 | 5 |
（1）估计该技术指标值的平均数（以各组区间中点值为代表）；
（2）若
，则该产品不合格，其余合格产品。产生一件产品，若是合格品，可盈利100元，若不是合格品则亏损20元。从该生产线生产的产品中任取2件，记为这2件产品的总利润，求随机变量的分布列和期望值。对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是( )
| A．都可以分析出两个变量的关系 |
| B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系 |
| C．都可以作出散点图 |
| D．都可以用确定的表达式表示两者的关系 |
微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信的60人进行了统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”，不超过2两小时的人被定义为“非微信达人”，己知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3：2．
（1）确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图；
（2）为进一步了解使用微信对自己的日常工作和生活是否有影响，从“微信达人”和“非微信达人”60人中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查，设选取的3人中“微信达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
（1）确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图；
（2）为进一步了解使用微信对自己的日常工作和生活是否有影响，从“微信达人”和“非微信达人”60人中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查，设选取的3人中“微信达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
| 使用微信时间（单位：小时） | 频数 | 频率 |
| （0，0.5] | 3 | 0.05 |
| （0.5，1] | x | p |
| （1，1.5] | 9 | 0.15 |
| （1.5，2] | 15 | 0.25 |
| （2，2.5] | 18 | 0.30 |
| （2.5，3] | y | q |
| 合计 | 60 | 1.00 |
2017年年底，某商业集团根据相关评分标准，对所属20家商业连锁店进行了年度考核评估，并依据考核评估得分（最低分60分，最高分100分）将这些连锁店分别评定为A，B，C，D四个类型，其考核评估标准如下表：
考核评估后，对各连锁店的评估分数进行统计分析，得其频率分布直方图如下：
（Ⅰ）评分类型为A的商业连锁店有多少家；
（Ⅱ）现从评分类型为A，D的所有商业连锁店中随机抽取两家做分析，求这两家来自同一评分类型的概率．
| 评估得分 | [60,70） | [70,80） | [80,90） | [90,100] |
| 评分类型 | D | C | B | A |
考核评估后，对各连锁店的评估分数进行统计分析，得其频率分布直方图如下：（Ⅰ）评分类型为A的商业连锁店有多少家；
（Ⅱ）现从评分类型为A，D的所有商业连锁店中随机抽取两家做分析，求这两家来自同一评分类型的概率．
为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：
（I）已知该校有
名学生，试估计全校学生中，每天学习不足
小时的人数．
（II）若从学习时间不少于小时的学生中选取人，设选到的男生人数为
，求随机变量的分布列．
（III）试比较男生学习时间的方差
与女生学习时间方差
的大小．（只需写出结论）．
（I）已知该校有
名学生，试估计全校学生中，每天学习不足小时的人数．（II）若从学习时间不少于
小时的学生中选取人，设选到的男生人数为，求随机变量的分布列．（III）试比较男生学习时间的方差
与女生学习时间方差的大小．（只需写出结论）．某中学初一年级500名学生参加某次数学测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30），[30,40），…，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：
（1）从总体的500名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
（2）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．
（1）从总体的500名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
（2）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．
双十一网购狂欢，快递业务量猛增．甲、乙两位快递员
月
日到
日每天送件数量的茎叶图如图所示．
（Ⅰ）根据茎叶图判断哪个快递员的平均送件数量较多（写出结论即可）；
（Ⅱ）求甲送件数量的平均数；
（Ⅲ）从乙送件数量中随机抽取
个，求至少有一个送件数量超过甲的平均送件数量的概率．
月日到日每天送件数量的茎叶图如图所示．（Ⅰ）根据茎叶图判断哪个快递员的平均送件数量较多（写出结论即可）；
（Ⅱ）求甲送件数量的平均数；
（Ⅲ）从乙送件数量中随机抽取
个，求至少有一个送件数量超过甲的平均送件数量的概率．在某公司的职工食堂中，食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格出售.如果当天卖不完，剩下的面包以1元/个的价格卖给饲料加工厂.根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如图所示.食堂某天购进了 90个面包，以
(个)(其中
)表示面包的需求量，
（元）表示利润.
（1）根据直方图计算需求量的中位数；
（2）估计利润不少于100元的概率；
（3）在直方图的需求量分组中，以需求量落入该区间的频率作为需求量在该区间的概率，求的数学期望.
(个)(其中)表示面包的需求量，（元）表示利润.（1）根据直方图计算需求量的中位数；
（2）估计利润
不少于100元的概率；（3）在直方图的需求量分组中，以需求量落入该区间的频率作为需求量在该区间的概率，求
的数学期望.