- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 随机抽样
- + 用样本估计总体
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- 扇形统计图
- 频率分布表
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- 频率分布折线图
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- 平均数
- 极差、方差、标准差
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- 竞赛知识点
2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，给当地人民造成了巨大的财产损失，适逢暑假，小张调查了当地某小区的100户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成
，
，
，
，
五组，并作出如下频率分布直方图（图1）：
附：临界值表
随机量变
，，，，五组，并作出如下频率分布直方图（图1）：（Ⅰ）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小张调查的100户居民捐款情况如右下表格，在图2表格空白处填写正确数字，并说明是否有
以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率. 现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样方法每次抽取1户居民，抽取3次，记被抽取的3户居民中自身经济损失超过4000元的人数为
. 若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望
和方差
.
附：临界值表
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
随机量变
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段
，
…
后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；
(Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.
，…后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；
(Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.
为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取
名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如下图，记成绩不低于
分者为“成绩优良”.
（1）分别计算甲、乙两班个样本中，化学分数前十的平均分，并据此判断哪种教学方式的教学效果更
佳；
（2）甲、乙两班
个样本中，成绩在
分以下（不含分）的学生中任意选取
人，求这人来自不同班级的概率；
（3）由以上统计数据填写下面
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
附：
独立性检验临界值表：
名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如下图，记成绩不低于分者为“成绩优良”.（1）分别计算甲、乙两班
个样本中，化学分数前十的平均分，并据此判断哪种教学方式的教学效果更佳；
（2）甲、乙两班
个样本中，成绩在分以下（不含分）的学生中任意选取人，求这人来自不同班级的概率；（3）由以上统计数据填写下面
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?| | 甲班 | 乙班 | 总计 |
| 成绩优良 | | | |
| 成绩不优良 | | | |
| 总计 | | | |
附：
独立性检验临界值表：
 |  | |  |  |
 |  |  |  |  |
在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各个选项中，一定符合上述指标的是__________．
①平均数
； ②标准差
； ③平均数且标准差；
④平均数且极差小于或等于2； ⑤众数等于1且极差小于或等于4.
①平均数
； ②标准差； ③平均数且标准差；④平均数
且极差小于或等于2； ⑤众数等于1且极差小于或等于4.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x﹣y|的值为（）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
，
，
，
，
，则该组数据的方差是____．如上图是一名篮球运动员在最近5场比赛中所得分数的茎叶图，若该运动员在这5场比赛中的得分的中位数为12，则该运动员这5场比赛得分的平均数不可能为（ ）
A． | B． | C．14 | D． |
某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：
，
，…，
后得到频率分布直方图（如下图所示），则分数在
内的人数是__________．
，，…，后得到频率分布直方图（如下图所示），则分数在内的人数是__________．某手机生产企业为了解消费者对某款手机功能的认同情况，通过销售部随机抽取50名购买该款手机的消费者，并发出问卷调查，该问卷只有30份给予回复，这30份的评分如下：
（Ⅰ）完成下面的茎叶图，并求16名男消费者评分的中位数与14名女消费者评分的平均值；
（Ⅱ）若大于40分为“满意”，否则为“不满意”，完成上面的
列联表，并判断是否有
的把握认为消费者对该款手机的“满意度”与性别有关.
参考公式：
，其中
参考数据：
（Ⅰ）完成下面的茎叶图，并求16名男消费者评分的中位数与14名女消费者评分的平均值；
（Ⅱ）若大于40分为“满意”，否则为“不满意”，完成上面的
列联表，并判断是否有的把握认为消费者对该款手机的“满意度”与性别有关.参考公式：
，其中参考数据：
某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一
人答一份）．现从回收的年龄在20～60岁的问卷中随机抽取了100份，统计结果如下面的图表所示．
（1）分别求出
，
，
，
的值；
（2）从年龄在
答对全卷的人中随机抽取2人授予“环保之星”，求年龄在
的人中至少有1人被授予“环保之星”的概率．
人答一份）．现从回收的年龄在20～60岁的问卷中随机抽取了100份，统计结果如下面的图表所示．
| 年龄 分组 | 抽取份数 | 答对全卷 的人数 | 答对全卷的人数 占本组的概率 |
| [20,30) | 40 | 28 | 0．7 |
| [30,40) | | 27 | 0．9 |
| [40,50) | 10 | 4 | |
| [50,60] | 20 | | 0．1 |
（1）分别求出
，，，的值；（2）从年龄在
答对全卷的人中随机抽取2人授予“环保之星”，求年龄在的人中至少有1人被授予“环保之星”的概率．