某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一人答一份）．现从回收的年龄在20～60岁的问卷中随机抽取了100份，统计结果如下面的图表所示_刷题宝

题干

某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一
人答一份）．现从回收的年龄在20～60岁的问卷中随机抽取了100份，统计结果如下面的图表所示．

年龄分组	抽取份数	答对全卷的人数	答对全卷的人数占本组的概率
[20,30)	40	28	0．7
[30,40)		27	0．9
[40,50)	10	4
[50,60]	20		0．1

（1）分别求出

，

，

，

的值；
（2）从年龄在

答对全卷的人中随机抽取2人授予“环保之星”，求年龄在

的人中至少有1人被授予“环保之星”的概率．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-09-06 03:26:42

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了

人，回答问题统计结果如图表所示．

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的概率
第1组		5	0.5
第2组			0.9
第3组		27
第4组			0.36
第5组		3

(Ⅰ) 分别求出

的值；
(Ⅱ) 从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2,3,4组每组应各抽取多少人?
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

同类题2

某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：

分组	500，900）	900，1100）	1100，1300）	1300，1500）	1500，1700）	1700，1900）	1900，+∞）
频数	48	121	208	223	193	165	42
频率

（1）将各组的频率填入表中；
（2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；
（3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．

同类题3

某高校在2019年的自主招生笔试成绩（满分200分）中，随机抽取100名考生的成绩，按此成绩分成五组，得到如下的频率分布表：

组号	分组	频数	频率
第一组		15
第二组		25	0.25
第三组		30	0.3
第四组
第五组		10	0.1

（1）求频率分布表中

的值；
（2）估计笔试成绩的平均数及中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（精确到0.1）
（3）若从第四组、第五组的学生中按组用分层抽样的方法抽取6名学生参加面试，用简单随机抽样方法从6人中抽取2人作为正、副小组长，求“抽取的2人为同一组”的概率.

同类题4

高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

分组	频数	频率
	①	0. 025
		0．050
		0．200
	12	0．300
		0．275
	4	②
145，155		0．050
合计		③

（1）根据上面图表，①②③处的数值分别为多少；
（2）在所给的坐标系中画出85，155的频率分布直方图；

（3）根据题中信息估计总体落在［125，155］中的概率.

同类题5

某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据进行分组，得到如下频率分布表：

分组	频数	频率
39.95，39.97）	10
39.97，39.99）	20
39.99，40.01）	50
40.01，40.03	20
合计	100

（1）将频率分布表补充完整（结果保留两位小数），并画出频率分布直方图；

分组	频数	频率
39.95，39.97）	10
39.97，39.99）	20
39.99，40.01）	50
40.01，40.03	20
合计	100

（2）将频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00 mm，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03 mm的概率；
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间39.99，40.01）的中点值是40.00）作为代表，据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．

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