- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 随机抽样
- 普查与抽样
- 总体与样本
- 系统抽样
- 分层抽样
- 三种抽样方法的比较
- 用样本估计总体
- 变量间的相关关系
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为了解中学生寒假从图书馆借书的情况,一个调研小组在2019年寒假某日随机选取了100名在市级图书馆借书的中学生，下表记录了他们的在馆停留时间，分为（0,15]，（15,30]，（30,45]（45,60]和60以上（单位：分钟）五段统计.现在需要从（15,30]，（30,45]（45,60]（单位：分钟）这三段时间中按分层抽样抽取16人做调查，则从（30,45]这段时长中抽取的人数是___________.
| 停留时长（单位：分钟） | 频数 | 频率 |
| （0,15] | 2 | 0.02 |
| （15,30] | a | 0.05 |
| （30,45] | b | 0.10 |
| （45,60] | 25 | 0.25 |
| 60以上 | 58 | 0.58 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
某工厂生产的
三种不同型号的产品数量之比依次为
，为研究这三种产品的质量，现用分层抽样的方法从该工厂生产的三种产品中抽出样本容量为
的样本，若样本中
型产品有16件，则的值为__________ ．
三种不同型号的产品数量之比依次为，为研究这三种产品的质量，现用分层抽样的方法从该工厂生产的三种产品中抽出样本容量为的样本，若样本中型产品有16件，则的值为某学校从编号依次为01，02，…，90的90个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为14，23，则该样本中来自第四组的学生的编号为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3：5：7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n=（ ）
| A．45 | B．54 | C．90 | D．126 |
某单位员工
人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第
组
，第
组
,第
组
,第
组
,第
组
，得到的频率分布直方图如图所示.
（1）下表是年龄的频率分布表，求正整数
的值；
（2）现在要从年龄较小的第
组中用分层抽样的方法抽取
人，年龄在第组抽取的员工的人数分别是多少？
（3）在（2）的前提下，从这人中随机抽取人参加社区宣传交流活动，求至少有人年龄在第组的概率.
人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第组，第组,第组,第组,第组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）下表是年龄的频率分布表，求正整数
的值；| 区间 | | | | | |
| 人数 |  | |  |  |  |
（2）现在要从年龄较小的第
组中用分层抽样的方法抽取人，年龄在第组抽取的员工的人数分别是多少？（3）在（2）的前提下，从这
人中随机抽取人参加社区宣传交流活动，求至少有人年龄在第组的概率.某公司需要对所生产的
三种产品进行检测，三种产品数量（单位：件）如下表所示：
采用分层抽样的方法从以上产品中共抽取6件.
（1）求分别抽取三种产品的件数；
（2）将抽取的6件产品按种类编号，分别记为
，现从这6件产品中随机抽取2件.
（ⅰ）用所给编号列出所有可能的结果；
（ⅱ）求这两件产品来自不同种类的概率.
三种产品进行检测，三种产品数量（单位：件）如下表所示：| 产品 | A | B | C |
| 数量（件） | 180 | 270 | 90 |
采用分层抽样的方法从以上产品中共抽取6件.
（1）求分别抽取三种产品的件数；
（2）将抽取的6件产品按种类
编号，分别记为，现从这6件产品中随机抽取2件.（ⅰ）用所给编号列出所有可能的结果；
（ⅱ）求这两件产品来自不同种类的概率.
今年学雷锋日，乌鲁木齐市某中学计划从高中三个年级选派若干名学生去当学雷锋文明交通宣传志愿者，用分层抽样法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成文明交通宣传小组，学生的选派情况如下：
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）若从高二、高三年级抽取的参加文明交通宣传的人中选3人，求这3人中有2人来自高二年级，1人来自高三年级的概率.
| 年级 | 相关人数 | 抽取人数 |
| 高一 | 99 | |
| 高二 | 27 | |
| 高三 | 18 | 2 |
（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）若从高二、高三年级抽取的参加文明交通宣传的人中选3人，求这3人中有2人来自高二年级，1人来自高三年级的概率.
从某工厂生产的某种零件中抽取1000个，检测这些零件的性能指标值，由检测结果得到如下频率分布直方图：
（1）求这1000个零件的性能指标值的样本平均数
和样本方差
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）在性能指标值落在区间
，
，
的三组零件中，用分层抽样的方法抽取
个零件，则性能指标值在
的零件应抽取多少个？
（1）求这1000个零件的性能指标值的样本平均数
和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）在性能指标值落在区间
，，的三组零件中，用分层抽样的方法抽取个零件，则性能指标值在的零件应抽取多少个？某中学为调查在校学生的视力情况，拟采用分层抽样的方法，从该校三个年级中抽取一个容量为30的样本进行调查，已知该校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：5：6，则应从高三年级学生中抽取______名学生．
我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡九千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百，意思是用分层抽样的方法从这三个乡中抽出500人服役，则北乡比南乡多抽__________人．