- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 普查与抽样
- 总体与样本
- 系统抽样
- + 分层抽样
- 分层抽样的特征及适用条件
- 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
- 分层抽样的概率
- 设计分层抽样过程
- 三种抽样方法的比较
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有北乡8100人，西乡有7488人，南乡有6912人，现要按人数多少从三个乡共征集300人，问从各乡征集多少人”.在上述问题中，需从北乡征集的人数大约是（ ）
| A．112 | B．108 | C．130 | D．168 |
为了坚决打赢新冠状病毒的攻坚战，阻击战，某小区对小区内的
名居民进行模排，各年龄段男、女生人数如下表.已知在小区的居民中随机抽取
名，抽到
岁~
岁女居民的概率是
.现用分层抽样的方法在全小区抽取
名居民，则应在岁以上抽取的女居民人数为（ ）
名居民进行模排，各年龄段男、女生人数如下表.已知在小区的居民中随机抽取名，抽到岁~岁女居民的概率是.现用分层抽样的方法在全小区抽取名居民，则应在岁以上抽取的女居民人数为（ ）| | 岁—岁 | 岁—岁 | 岁以上 |
| 女生 |  |  |  |
| 男生 |  |  |  |
A． | B． | C． | D． |
下列说法错误的是（ ）
A．若样本 的平均数为5，标准差为1，则样本 的平均数为11，标准差为2 |
| B．身高和体重具有相关关系 |
| C．现有高一学生30名，高二学生40名，高三学生30名，若按分层抽样从中抽取20名学生，则抽取高三学生6名 |
| D．两个变量间的线性相关性越强，则相关系数的值越大 |
某年级100名学生期中考试数学成绩（单位:分）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100].
（1）求图中a的值，并根据频率分布直方图估计这100名学生数学成绩的平均分；
（2）从[70，80)和[80，90)分数段内采用分层抽样的方法抽取5名学生，求在这两个分数段各抽取的人数；
（3）现从第（2）问中抽取的5名同学中任选2名参加某项公益活动，求选出的两名同学均来自[70，80)分数段内的概率.
（1）求图中a的值，并根据频率分布直方图估计这100名学生数学成绩的平均分；
（2）从[70，80)和[80，90)分数段内采用分层抽样的方法抽取5名学生，求在这两个分数段各抽取的人数；
（3）现从第（2）问中抽取的5名同学中任选2名参加某项公益活动，求选出的两名同学均来自[70，80)分数段内的概率.
在一次跳绳活动中，某学校从高二年级抽取了100位同学一分钟内跳绳，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，落在区间[140，150），[150，160），[160，170]内的频率之比为4：2：1.
（1）求跳绳次数落在区间[150，160）内的频率；
（2）用分层抽样的方法在区间[130，160）内抽取6位同学，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2位同学，求这2位同学跳绳次数都在区间[130，150）内的概率.
（1）求跳绳次数落在区间[150，160）内的频率；
（2）用分层抽样的方法在区间[130，160）内抽取6位同学，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2位同学，求这2位同学跳绳次数都在区间[130，150）内的概率.
老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学（其中男同学30名，女同学20名）采取分层抽样的方法，抽取一个容量为10的样本进行研究，则女同学甲被抽到的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
从柳州铁一中高二男生中随机选取100名学生，将他们的体重（单位：
）数据绘制成频率分布直方图，如图所示．
（1）估计该校的100名同学体重的平均值和方差（同一组数据用该组区间的中点值代表）；
（2）若要从体重在
内的两组男生中，用分层抽样的方法选取5人，再从这5人中随机抽取2人，求被抽取的两位同学来自不同组的概率．
）数据绘制成频率分布直方图，如图所示．（1）估计该校的100名同学体重的平均值和方差（同一组数据用该组区间的中点值代表）；
（2）若要从体重在
内的两组男生中，用分层抽样的方法选取5人，再从这5人中随机抽取2人，求被抽取的两位同学来自不同组的概率．某城市通过抽样调查的方法获得了100户居民某月用水量（单位：t）的频率分布直方图：
（Ⅰ）求这100户居民该月用水量的平均值；
（Ⅱ）从该月用水量在
和
两个区间的用户中，用分层抽样的方法邀请5户的户主共5人参加水价调整方案听证会，现从这5人中随机选取2人在会上进行陈述发言，求选取的2人均来自用水量低于2.5t的用户的概率.
（Ⅰ）求这100户居民该月用水量的平均值；
（Ⅱ）从该月用水量在
和两个区间的用户中，用分层抽样的方法邀请5户的户主共5人参加水价调整方案听证会，现从这5人中随机选取2人在会上进行陈述发言，求选取的2人均来自用水量低于2.5t的用户的概率.某学校为了解学生的体育锻炼时间，采用简单随机抽样方法抽取了100名学生，对其平均每日参加体育锻炼的时间（单位：分钟）进行调查，按平均每日体育锻炼时间分组统计如下：
若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人”．
（1）将频率视为概率，估计该校4000名学生中“锻炼达人”有多少？
（2）从这100名学生的“锻炼达人”中按性别分层抽取5人参加某项体育活动．
①求男生和女生各抽取了多少人？
②若从这5人中随机抽取2人作为组长候选人，求抽取的2人中男女各1人的概率．
| 分组 |  |  |  |  |  |  |
| 男生人数 | 2 | 16 | 19 | 18 | 5 | 3 |
| 女生人数 | 3 | 20 | 10 | 2 | 1 | 1 |
若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人”．
（1）将频率视为概率，估计该校4000名学生中“锻炼达人”有多少？
（2）从这100名学生的“锻炼达人”中按性别分层抽取5人参加某项体育活动．
①求男生和女生各抽取了多少人？
②若从这5人中随机抽取2人作为组长候选人，求抽取的2人中男女各1人的概率．