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高中数学
题干
动点
在抛物线
上,过点
作
垂直于
轴,垂足为
,设
.
(I)求点
的轨迹
的方程;
(II)设点
,过点
的直线
交轨迹于
两点,设直线
的斜率分别为
,求
的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-01 12:08:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
的直角顶点
在
轴上,点
,
为斜边
的中点,且
平行于
轴.
(1)求点
的轨迹方程;
(2)设点
的轨迹为曲线
,直线
与
的另一个交点为
.以
为直径的圆交
轴于
、
,记此圆的圆心为
,
,求
的最大值.
同类题2
已知
,
是曲线
上任意一点,动点
满足
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)过点
的直线交
于
,
两点,过原点
与点
的直线交直线
于点
,求证:
.
同类题3
在平面直角坐标系
中,过点
的动圆恒与
轴相切,
为该圆的直径,设点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过点
的任意直线
与曲线
交于点
,
为
的中点,过点
作
轴的平行线交曲线
于点
,
关于点
的对称点为
,除
以外,直线
与
是否有其它公共点?说明理由.
同类题4
设抛物线C:
的焦点为F,经过点F的直线与抛物线交于A、B两点.
(1)若
,求线段
中点M的轨迹方程;
(2)若直线AB的方向向量为
,当焦点为
时,求
的面积;
(3)若M是抛物线C准线上的点,求证:直线
的斜率成等差数列.
同类题5
如图,过抛物线
(
)的焦点
F
的直线交抛物线于点
A
,
B
,交其准线
于点
C
,若
,且
,则此抛物线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
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