- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 判断直线与抛物线的位置关系
- 求直线与抛物线的交点坐标
- 求抛物线的切线方程
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知抛物线
的焦点为F，F关于原点的对称点为P，过F作
轴的垂线交抛物线于M，N两点，给出下列三个结论：
①
必为直角三角形；
②直线
必与抛物线相切；
③的面积为
．其中正确的结论是___ ．
的焦点为F，F关于原点的对称点为P，过F作轴的垂线交抛物线于M，N两点，给出下列三个结论：①
必为直角三角形；②直线
必与抛物线相切；③
的面积为．其中正确的结论是
到直线
的距离不大于1，则直线
，过点
作斜率为
的直线
与抛物线交于不同的两点
，
．
为直角三角形，且
，求已知F为抛物线y2＝4x的焦点，过点F且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，则||FA|﹣|FB||的值等于（ ）
A． | B．8 | C． | D．4 |
如图,在平面直角坐标系
中,过
轴正方向上一点
任作一直线,与抛物线
相交于
两点,一条垂直于
轴的直线分别与线段
和直线
交于点
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
为线段的中点,求证:直线
与该抛物线有且仅有一个公共点.
(3)若直线的斜率存在,且与该抛物线有且仅有一个公共点,试问是否一定为线段的中点?说明理由.
中,过轴正方向上一点任作一直线,与抛物线相交于两点,一条垂直于轴的直线分别与线段和直线交于点.(1)若
,求的值;(2)若
为线段的中点,求证:直线与该抛物线有且仅有一个公共点.(3)若直线
的斜率存在,且与该抛物线有且仅有一个公共点,试问是否一定为线段的中点?说明理由.
的焦点为
是曲线
上的一点，且
．
交
且
的面积为16，求已知抛物线C：
和直线l：
,O为坐标原点．
（1）求证：l与C必有两交点；
（2）设l与C交于A,B两点,且直线OA和OB斜率之和为1,求k的值．
和直线l：,O为坐标原点．（1）求证：l与C必有两交点；
（2）设l与C交于A,B两点,且直线OA和OB斜率之和为1,求k的值．
已知抛物线
：
的焦点为
，过的直线
与抛物线交于
，
两点，弦
的中点的横坐标为
，
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若直线的倾斜角为锐角，求与直线平行且与抛物线相切的直线方程.
：的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，弦的中点的横坐标为，.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）若直线
的倾斜角为锐角，求与直线平行且与抛物线相切的直线方程.动圆
与圆
相外切且与
轴相切，则动圆的圆心的轨迹记
，
（1）求轨迹的方程；
（2）定点
到轨迹（1）上任意一点的距离
的最小值;
（3）经过定点
的直线
，试分析直线与轨迹的公共点个数，并指明相应的直线的斜率
是否存在，若存在求的取值或取值范围情况.
与圆相外切且与轴相切，则动圆的圆心的轨迹记，（1）求轨迹
的方程；（2）定点
到轨迹（1）上任意一点的距离的最小值;（3）经过定点
的直线，试分析直线与轨迹的公共点个数，并指明相应的直线的斜率是否存在，若存在求的取值或取值范围情况.如图，在平面直角坐标系
中，过
轴正方向上一点
任作一直线，与抛物线
相交于
两点，一条垂直于
轴的直线分别与线段
和直线
交于点
.
(1) 若
，求
的值；
(2) 若
，
为线段的中点，求证: 直线
与该抛物线有且仅有一个公共点.
(3) 若，直线的斜率存在，且与该抛物线有且仅有一个公共点，试问是否一定为线段的中点? 说明理由.
中，过轴正方向上一点任作一直线，与抛物线相交于两点，一条垂直于轴的直线分别与线段和直线交于点.(1) 若
，求的值；(2) 若
，为线段的中点，求证: 直线与该抛物线有且仅有一个公共点.(3) 若
，直线的斜率存在，且与该抛物线有且仅有一个公共点，试问是否一定为线段的中点? 说明理由.