- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求椭圆中的弦长
- 椭圆中三角形（四边形）的面积
- 椭圆中的通径问题
- + 椭圆的焦半径与焦点弦问题
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，
，（
），
为椭圆上一点，且
是
，
的等差中项.
，求
的值.
的直线过抛物线
焦点，且与抛物线相交于
两点，若
，则
（ ）
，
分别为椭圆
的左、右焦点，且点A是椭圆C上一点，点M的坐标为
，若
为
的角平分线，则
___________.
与抛物线
交于
两个不同的点，抛物线的焦点为
，且
成等差数列，则
（ ）
已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为
，直线
的斜率为
，且原点到直线的距离为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若不经过点的直线
与椭圆交于
两点，且与圆
相切.试探究
的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.
的右焦点为，上顶点为，直线的斜率为，且原点到直线的距离为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若不经过点
的直线与椭圆交于两点，且与圆相切.试探究的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点P为直线l：
上且不在x轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为A、B和C、D、O为坐标原点.
（1）求
的周长；
（2）设直线
的斜线分别为
，证明：
；
（3）问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率
满足
？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.
的左、右焦点分别为，点P为直线l：上且不在x轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为A、B和C、D、O为坐标原点.（1）求
的周长；（2）设直线
的斜线分别为，证明：；（3）问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率
满足？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.
的左焦点为
，点
在椭圆上且在
轴的上方，若线段
的中点在以原点
为圆心，
为半径的圆上，则直线
上一点，M为线段PF中点，若
（其中O为坐标原点），则
（ ）（理）已知
分别是椭圆
（其中
）的左、右焦点，椭圆
过点
且与抛物线
有一个公共的焦点．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点且斜率为1的直线
与椭圆交于
、
两点，求线段
的长度．
分别是椭圆（其中）的左、右焦点，椭圆过点且与抛物线有一个公共的焦点．（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的右焦点且斜率为1的直线与椭圆交于、两点，求线段的长度．