题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点P为直线l：
上且不在x轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为A、B和C、D、O为坐标原点.
（1）求
的周长；
（2）设直线
的斜线分别为
，证明：
；
（3）问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率
满足
？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.
的左、右焦点分别为，点P为直线l：上且不在x轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为A、B和C、D、O为坐标原点.（1）求
的周长；（2）设直线
的斜线分别为，证明：；（3）问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率
满足？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的直线过抛物线
焦点，且与抛物线相交于
两点，若
，则
（ ）
的焦点
的直线
与抛物线
交于
两点，与其准线交于点
，且
，则
，
分别是椭圆
的左、右焦点，P是此椭圆上一点，若为
直角三角形，则这样的点P有（ ）.