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高中数学
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
,点
P
为直线
l
:
上且不在
x
轴上的任意一点,直线
和
与椭圆的交点分别为
A
、
B
和
C
、
D
、
O
为坐标原点.
(1)求
的周长;
(2)设直线
的斜线分别为
,证明:
;
(3)问直线
l
上是否存在点
P
,使得直线
OA
、
OB
、
OC
、
OD
的斜率
满足
?若存在,求出所有满足条件的点
P
的坐标;若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-18 05:26:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
,
分别是椭圆
的左、右焦点,
P
是此椭圆上一点,若为
直角三角形,则这样的点
P
有( ).
A.2个
B.4个
C.6个
D.8个
同类题2
已知抛物线
:
上一点
到焦点
的距离为2.
(1)求实数
的值;
(2)若直线
:
与抛物线
交于
,
两点,求
.
同类题3
已知椭圆
的左右焦点分别为
、
,焦距为
,过点
作直线
与椭圆相交于
、
两点,连接
、
,且
的周长为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若
,求直线
的方程.
同类题4
已知椭圆
,右焦点为
,动直线
与圆
相切于点
,与椭圆交于
、
两点,其中点
在
轴右侧.
(1)若直线
过点
,求椭圆方程;
(2)求证:
为定值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
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