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已知椭圆的左、右焦点分别为,点P为直线l:上且不在x轴上的任意一点,直线和与椭圆的交点分别为A、B和C、D、O为坐标原点.

(1)求的周长;
(2)设直线的斜线分别为,证明:;
(3)问直线l上是否存在点P,使得直线OA、OB、OC、OD的斜率满足?若存在,求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-18 05:26:00

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知,分别是椭圆的左、右焦点,P是此椭圆上一点,若为直角三角形,则这样的点P有(   ).
A.2个B.4个C.6个D.8个

同类题2

已知抛物线:上一点到焦点的距离为2.
(1)求实数的值;
(2)若直线:与抛物线交于,两点,求.

同类题3

已知椭圆的左右焦点分别为、,焦距为,过点作直线与椭圆相交于、两点,连接、,且的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求直线的方程.

同类题4

已知椭圆,右焦点为,动直线与圆相切于点,与椭圆交于、两点,其中点在轴右侧.

(1)若直线过点,求椭圆方程;
(2)求证:为定值.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 椭圆的弦长、焦点弦
  • 椭圆的焦半径与焦点弦问题
  • 椭圆中存在定点满足某条件问题
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