题库 高中数学
题干
已知椭圆C1：
y2＝1的左右顶点是双曲线C2：
的顶点，且椭圆C1的上顶点到双曲线C2的渐近线的距离为
．
（1）求双曲线C2的方程；
（2）若直线与C1相交于M1，M2两点，与C2相交于Q1，Q2两点，且
•
5，求|M1M2|的取值范围．
y2＝1的左右顶点是双曲线C2：的顶点，且椭圆C1的上顶点到双曲线C2的渐近线的距离为．（1）求双曲线C2的方程；
（2）若直线与C1相交于M1，M2两点，与C2相交于Q1，Q2两点，且
•5，求|M1M2|的取值范围．答案(点此获取答案解析）
与抛物线
有且只有一个公共点
.
的值及直线
相切于点N，求
的最小值.
，直线
交C于M，N两点，Q是线段MN的中点，过Q作x轴的垂线交C于点T.
？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
过点
，且离心率为
.直线
与
轴正半轴和
轴分别交于点
、
，与椭圆分别交于点
、
，各点均不重合且满足
，
.
，试证明:直线
表示的图形是一个点;②命题“若
，则
或
”为真命题;③已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，过右焦点
上有两点
，
，若点
是椭圆
上任意一点，且
，直线
，
的斜率分别为
，
，则
为定值
.
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