题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左右焦点为
，
是椭圆上半部分的动点，连接和长轴的左右两个端点所得两直线交
正半轴于
两点（点
在
的上方或重合）．
（1）当
面积
最大时，求椭圆的方程；
（2）当
时，在
轴上是否存在点
使得
为定值，若存在，求点的坐标，若不存在，说明理由．
的左右焦点为，是椭圆上半部分的动点，连接和长轴的左右两个端点所得两直线交正半轴于两点（点在的上方或重合）．（1）当
面积最大时，求椭圆的方程；（2）当
时，在轴上是否存在点使得为定值，若存在，求点的坐标，若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的离心率是
，右准线是
，下顶点D，点
，过点E的直线
斜率存在
交椭圆C于A、B两点
在B的左侧
求椭圆C标准方程；
求证：
的大小为定值；
若
的外接圆M与椭圆C在A处有相同的切线，求
：
（
）与椭圆
：
（
）的焦距相等，给出如下四个结论：
，则
；
，则
；
，若
，则
．
，求该椭圆的标准方程．
有共同的渐近线，经过点
的双曲线的标准方程．
过点
且离心率为
.
的直线
与椭圆C相交于A，B两点，且满足
．若存在，求出直线
经过点
，它的左焦点为
，直线
与椭圆
交于
，
两点，
的周长为
.
是直线
上的一个动点，过点
、
，
分别为切点，求证：直线
过定点，并求出此定点坐标.（注：经过椭圆
的椭圆的切线方程为
）.
相关知识点