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已知椭圆
的左右焦点为
,
是椭圆上半部分的动点,连接
和长轴的左右两个端点所得两直线交
正半轴于
两点(点
在
的上方或重合).
(1)当
面积
最大时,求椭圆的方程;
(2)当
时,在
轴上是否存在点
使得
为定值,若存在,求
点的坐标,若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 03:47:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的准线与x轴交于点M,过点M作圆
的两条切线,切点为A、B,
.
(1)求抛物线E的方程;
(2)过抛物线E上的点N作圆C的两条切线,切点分别为P、Q,若P,Q,O(O为原点)三点共线,求点N的坐标.
同类题2
已知抛物线
的焦点为
,准线
与
轴的交点为
,
是抛物线
上的点,且
轴,若以
为直径的圆截直线
所得的弦长为2,则
( )
A.2
B.
C.4
D.
同类题3
半圆
的直径的两端点为
,点
在半圆
及直径
上运动,若将点
的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到点
,记点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)若称封闭曲线上任意两点距离的最大值为该曲线的“直径”,求曲线
的“直径”.
同类题4
已知抛物线
E
:
(
)的焦点为
F
,圆
C
:
,点
为抛物线上一动点.当
时,
的面积为
.
(1)求抛物线
E
的方程;
(2)若
,过点
P
作圆
C
的两条切线分别交
y
轴于
M
,
N
两点,求
面积的最小值.
同类题5
如图,已知椭圆
的离心率为
,
为椭圆
上的动点,
到点
的距离的最大值为
,直线
交椭圆于
,
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若以
为圆心的圆的半径为
,且圆
与
、
相切.
(i)是否存在常数
,使
恒成立?若存在,求出常数
;若不存在,说明理由;
(ii)求
的面积.
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