题库 高中数学
题干
如图，两条相交线段
、
的四个端点都在椭圆
上，其中直线的方程为
，直线的方程为
.
（1）若
，
，求
的值；
（2）探究：是否存在常数，当
变化时，恒有？
、的四个端点都在椭圆上，其中直线的方程为，直线的方程为.（1）若
，，求的值；（2）探究：是否存在常数
，当变化时，恒有？答案(点此获取答案解析）
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
处的切线
与
轴交于点
.直线
分别与直线
轴交于点
，以
为直径作圆
，过点
，试探究：当点
的长度是否发生变化？证明你的结论.
内接于抛物线
，其中O为原点，若此内接三角形的垂心恰为抛物线的焦点，则
的离心率为
，长轴长为
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
，其中O为原点
求证：
．
的焦点，点E在射线
上，线段EF的垂直平分线为直线m，若m与l交于点
，m与抛物线C交于点P，则
的面积为（ ）
：
的左右焦点分别为
、
，过原点的直线与双曲线
，
两点，若
，
的面积为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
