题库 高中数学
题干
如图，两条相交线段
、
的四个端点都在椭圆
上，其中直线的方程为
，直线的方程为
.
（1）若
，
，求
的值；
（2）探究：是否存在常数，当
变化时，恒有？
、的四个端点都在椭圆上，其中直线的方程为，直线的方程为.（1）若
，，求的值；（2）探究：是否存在常数
，当变化时，恒有？答案(点此获取答案解析）
，称圆心在坐标原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是
.
满足
，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为
，求P点的坐标；
，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点
的直线的最短距离
.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
轴的正半轴且焦点到准线的距离为2．
与抛物线相交于
两点，求弦长
.
的左、右焦点分别为
，上顶点为A,过点A与
垂直的直线交
轴负半轴于点Q，且
，若过
三点的圆恰好与直线
相切.
作斜率为
的直线
与椭圆C交于M,N两点.
的面积为
时，求直线
轴上的点
与点M,N构成以MN为底边的等腰三角形，试求
的取值范围,
的左焦点为
，直线
与圆
交于
，
两点.
过点
，求
所截得的弦的长度；
在椭圆
满足
，请判断点
的位置关系，并说明理由.