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- 平面解析几何
- + 求直线与椭圆的交点坐标
- 讨论椭圆与直线的位置关系
- 求椭圆的切线方程
- 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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已知两点
，动点
在
轴上的射影是
，且
，
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设直线
的两个斜率存在，分别记为
，若
，求点的坐标；
（3）若经过点
的直线
与动点的轨迹有两个交点为
、
，当
时，求直线的方程.
，动点在轴上的射影是，且，（1）求动点
的轨迹方程；（2）设直线
的两个斜率存在，分别记为，若，求点的坐标；（3）若经过点
的直线与动点的轨迹有两个交点为、，当时，求直线的方程.已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，左顶点为
，下顶点为
，离心率为
，且
的面积为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知点
在椭圆上，且以
为直径的圆过点，求直线的斜率.
的左右焦点分别为，，左顶点为，下顶点为，离心率为，且的面积为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知点
在椭圆上，且以为直径的圆过点，求直线的斜率.过椭圆
的左顶点A的斜率为
的直线交椭圆C 于另一点B，且点B在
轴上的射影恰好为右焦点F，若椭圆的离心率为
，则的值为( )
的左顶点A的斜率为的直线交椭圆C 于另一点B，且点B在轴上的射影恰好为右焦点F，若椭圆的离心率为，则的值为( )A． | B． | C． | D． |
已知椭圆
的长轴长为4,且椭圆
与圆
:
的公共弦长为
.
(1)求椭圆的方程
(2)椭圆的左右两个顶点分别为
,直线
与椭圆交于
两点,且满足
,求
的值.
的长轴长为4,且椭圆与圆:的公共弦长为.(1)求椭圆
的方程(2)椭圆
的左右两个顶点分别为,直线与椭圆交于两点,且满足,求的值.已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上．
（
）求椭圆的标准方程．
（
）是否存在斜率为的直线
，使得当直线与椭圆有两个不同交点
，
时，能在直线
上找到一点
，在椭圆上找到一点
，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
的左、右焦点分别为，，点在椭圆上．（
）求椭圆的标准方程．（
）是否存在斜率为的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点，时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．已知椭圆
：
经过点
，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过坐标原点
作直线
交椭圆于
、
两点，过点
作的平行线交椭圆于
、
两点.
①是否存在常数
，满足
？若存在，求出这个常数；若不存在，请说明理由；
②若
的面积为
， 
的面积为
，且
，求
的最大值.
：经过点，离心率为. (1)求椭圆
的标准方程；(2)过坐标原点
作直线交椭圆于、两点，过点作的平行线交椭圆于、两点.①是否存在常数
，满足？若存在，求出这个常数；若不存在，请说明理由；②若
的面积为， 的面积为，且，求的最大值.已知椭圆
的离心率为
，并且短轴长为2，椭圆的左、右顶点分别为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点
，连接
交椭圆于点
，若
，求四边形
的面积．
的离心率为，并且短轴长为2，椭圆的左、右顶点分别为．（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点
，连接交椭圆于点，若，求四边形的面积．
，焦距为
，直线
与椭圆C相交于A，B两点，若
，则椭圆C的离心率为
已知椭圆
长轴的两个端点分别为
，
，离心率
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）作一条垂直于
轴的直线，使之与椭圆在第一象限相交于点
，在第四象限相交于点
，若直线
与直线
相交于点
，且直线
的斜率大于
，求直线的斜率
的取值范围.
长轴的两个端点分别为，，离心率.（1）求椭圆
的标准方程；（2）作一条垂直于
轴的直线，使之与椭圆在第一象限相交于点，在第四象限相交于点，若直线与直线相交于点，且直线的斜率大于，求直线的斜率的取值范围.已知椭圆
，过原点的两条直线
和
分别与椭圆交于点
和
. 记得到的平行四边形
的面积为
.
（1）设
，用
的坐标表示；
（2）设与的斜率之积与直线
的斜率之积均为
，求面积的值.
，过原点的两条直线和分别与椭圆交于点和. 记得到的平行四边形的面积为. （1）设
，用的坐标表示；（2）设
与的斜率之积与直线的斜率之积均为，求面积的值.