- 集合与常用逻辑用语
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 求直线与椭圆的交点坐标
- 讨论椭圆与直线的位置关系
- 求椭圆的切线方程
- 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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已知椭圆
的方程为
，
在椭圆上，椭圆的左顶点为
，左、右焦点分别为
，
的面积是
的面积的
倍．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
（
）与椭圆交于
，
，连接
，
并延长交椭圆于
，
，连接
，指出
与
之间的关系，并说明理由．
的方程为，在椭圆上，椭圆的左顶点为，左、右焦点分别为，的面积是的面积的倍．（1）求椭圆
的方程；（2）直线
（）与椭圆交于，，连接，并延长交椭圆于，，连接，指出与之间的关系，并说明理由．
的直线
与椭圆
交于点
和
，且
.点
满足
，若
为坐标原点，则
的最小值为
与椭圆
交于
两点（直线
的斜率大于0），且
，若
的面积为
，则直线设
、
分别是椭圆
：
的左、右焦点，若
是该椭圆上的一个动点，
的最大值为
．
（I）求椭圆的方程；
（II）设直线
与椭圆交于
、
两点，点关于
轴的对称点为
（与不重合)，试判定：直线
与轴是否交于定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；否则，请说明理由．
、分别是椭圆：的左、右焦点，若是该椭圆上的一个动点，的最大值为．（I）求椭圆
的方程；（II）设直线
与椭圆交于、两点，点关于轴的对称点为（与不重合)，试判定：直线与轴是否交于定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；否则，请说明理由．如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
为椭圆
上任意一点，关于原点
的对称点为
，有
，且
的最大值
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
是关于
轴的对称点，设点
，连接
与椭圆相交于点
，直线
与轴相交于点
，试求
的值.
的左、右焦点分别为、，点为椭圆上任意一点，关于原点的对称点为，有，且的最大值.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
是关于轴的对称点，设点，连接与椭圆相交于点，直线与轴相交于点，试求的值.已知椭圆
的上顶点与左、右焦点的连线构成面积为
的等边三角形.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）过的右焦点
作斜率为
的直线
与交于
，
两点，直线
与
轴交于点
，
为线段
的中点，过点作直线
于点
.证明：，，三点共线.
的上顶点与左、右焦点的连线构成面积为的等边三角形.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过
的右焦点作斜率为的直线与交于，两点，直线与轴交于点，为线段的中点，过点作直线于点.证明：，，三点共线.
是椭圆
的右焦点，直线
与
相交于
两点，则
的面积为（ ）
上一点
和该椭圆上两动点
、
，直线
、
的斜率分别为
、
，且
，则直线
的斜率
（ ）
或
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为
，两准线之间的距离为8.点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1,过点F2作直线PF2的垂线l2.
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若直线l1，l2的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标.
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，两准线之间的距离为8.点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1,过点F2作直线PF2的垂线l2.（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若直线l1，l2的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标.
已知椭圆
的焦距为2，
分别为椭圆
的左、右顶点，
为椭圆上的两点（异于），连结
，且
斜率是
斜率的3倍.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：直线
恒过定点.
的焦距为2，分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆上的两点（异于），连结，且斜率是斜率的3倍.（1）求椭圆
的方程；（2）证明：直线
恒过定点.