- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 求直线与椭圆的交点坐标
- 讨论椭圆与直线的位置关系
- 求椭圆的切线方程
- 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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如图，已知椭圆
的离心率为
，右准线方程为
，
、
分别是椭圆
的左、右顶点，过右焦点
且斜率为
的直线
与椭圆相交于
，
两点.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）记
、
的面积分别为
、
，若
，求
的值；
（3）设线段
的中点为
，直线
与右准线相交于点
，记直线
、
、
的斜率分别为
、
、
，求
的值.
的离心率为，右准线方程为，、分别是椭圆的左、右顶点，过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于，两点.（1）求椭圆
的标准方程.（2）记
、的面积分别为、，若，求的值；（3）设线段
的中点为，直线与右准线相交于点，记直线、、的斜率分别为、、，求的值.
，若在
，
，
，
四个点中有3个在
上．
与点
是椭圆
，求
的取值范围．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
过点
，离心率为
，点B，C分别是椭圆E的左、右顶点，点P是直线
上的一个动点（与x轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M．
（1）求椭圆E的方程；
（2）当直线PB过椭圆E的短轴顶点
时，求
的面积．
过点，离心率为，点B，C分别是椭圆E的左、右顶点，点P是直线上的一个动点（与x轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M．（1）求椭圆E的方程；
（2）当直线PB过椭圆E的短轴顶点
时，求的面积．如图，已知过点
的椭圆
的离心率为
，左顶点和上顶点分别为A，B．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若P为线段OD延长线上一点，直线PA交椭圆于另一点E，直线PB交椭圆于另一点Q．
①求直线PA与PB的斜率之积；
②判断直线AB与EQ是否平行？并说明理由．
的椭圆的离心率为，左顶点和上顶点分别为A，B．（1）求椭圆的标准方程；
（2）若P为线段OD延长线上一点，直线PA交椭圆于另一点E，直线PB交椭圆于另一点Q．
①求直线PA与PB的斜率之积；
②判断直线AB与EQ是否平行？并说明理由．
，该椭圆经过点P（5,2）
满足
，求y0的值.已知圆
的圆心为
，直线l过点
且与x轴不重合，l交圆于C，D两点，过
作
的平行线，交
于点E.设点E的轨迹为
.
（1）求的方程；
（2）直线
与相切于点M，与两坐标轴的交点为A与B，直线
经过点M且与垂直，与的另一个交点为N，当
取得最小值时，求
的面积.
的圆心为，直线l过点且与x轴不重合，l交圆于C，D两点，过作的平行线，交于点E.设点E的轨迹为.（1）求
的方程；（2）直线
与相切于点M，与两坐标轴的交点为A与B，直线经过点M且与垂直，与的另一个交点为N，当取得最小值时，求的面积.已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（
）,且点F（
，0）为其右焦点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在直线与椭圆C交于B,D两点,满足
,且原点到直线l的距离为？若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由.
）,且点F（，0）为其右焦点.(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在直线与椭圆C交于B,D两点,满足
,且原点到直线l的距离为？若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由.
与曲线
（ ）已知椭圆
的离心率为
，左、右顶点分别为B、A，
，
是椭圆内一点，直线AM、BM分别与椭圆C交于P、Q两点.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若
的面积是
的面积的5倍，求实数m的值.
的离心率为，左、右顶点分别为B、A，，是椭圆内一点，直线AM、BM分别与椭圆C交于P、Q两点.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若
的面积是的面积的5倍，求实数m的值.
是椭圆
上一点，且在
轴上方，
分别是椭圆的左、右焦点，直线
斜率为
，求
的面积.