题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，左顶点为
，下顶点为
，离心率为
，且
的面积为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知点
在椭圆上，且以
为直径的圆过点，求直线的斜率.
的左右焦点分别为，，左顶点为，下顶点为，离心率为，且的面积为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知点
在椭圆上，且以为直径的圆过点，求直线的斜率.答案(点此获取答案解析）
为椭圆
的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线
与椭圆
有且仅有一个交点
.
轴交于
，过点
，
，若
，求实数
的取值范围.
的左、右焦点分别是
，
，离心率为
，过
轴的直线被椭圆
截得的线段长为1．
是椭圆
，
，设
的角平分线
交
，求
的取值范围；
的直线
，使得
，
，若
，证明
为定值，并求出这个定值．
（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，左右顶点分别为A，B，过右焦点F2且垂直于长轴的直线交椭圆于G，H两点，|GH|=3，△F1GH的周长为8．过A点作直线l交椭圆于第一象限的M点，直线MF2交椭圆于另一点N，直线NB与直线l交于点P.
，求直线MN的方程；
的离心率
，左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．
的切线
与椭圆相交于A、B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由，
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