题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上．
（
）求椭圆的标准方程．
（
）是否存在斜率为的直线
，使得当直线与椭圆有两个不同交点
，
时，能在直线
上找到一点
，在椭圆上找到一点
，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
的左、右焦点分别为，，点在椭圆上．（
）求椭圆的标准方程．（
）是否存在斜率为的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点，时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长．
的方程；
轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与
；
.问：是否存在直线
=
?请说明理由．
：
的焦距为
，且
，圆
：
与
轴交于点
，
，
为椭圆
，
面积最大值为
.
交椭圆
，
，求
的取值范围.
的左．右焦点分别为
,短轴两个端点为
,且四边形
的边长为
的正方形．
,分别是椭圆长轴的左,右端点,动点
满足
,连结
,交椭圆于点
．证明: 
的定值；
轴上是否存在异于点
,的定点
,使得以
为直径的圆恒过直线
,
的交点,若存在,求出点
中，椭圆
的中心为坐标原点，左焦点为F1（﹣1，0），离心率
．
与椭圆
两点，直线
与椭圆
两点，且
，如图所示．
；
的面积
的最大值．
，斜率为1的直线
与椭圆
交于
两点，且
.
两点不关于原点对称，点
为线段
的中点，求直线
的斜率；
，使得
，求直线