题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上．
（
）求椭圆的标准方程．
（
）是否存在斜率为的直线
，使得当直线与椭圆有两个不同交点
，
时，能在直线
上找到一点
，在椭圆上找到一点
，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
的左、右焦点分别为，，点在椭圆上．（
）求椭圆的标准方程．（
）是否存在斜率为的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点，时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的左焦点
，作斜率为
的直线
，交椭圆
于
两点.
到直线
，求直线
，直线
与椭圆
，直线
与椭圆
.设
的斜率为
，则
是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
：
上一点
到其准线的距离为2．
，
，
为抛物线
，若四边形
为菱形，求四边形
为圆
上一动点，
轴，
轴上的射影分别为点
，
，动点
满足
，记动点
.
的直线与曲线
，
两点，判断以
为直径的圆是否过定点？求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
：
的左、右两个顶点分别为
，点
为椭圆
的斜率分别为
，若动点
与
，且
，记动点
.
时，求曲线
，直线
与
分别与曲线
两点，设
的面积为
，
的面积为
，若
，求
的取值范围.