题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上．
（
）求椭圆的标准方程．
（
）是否存在斜率为的直线
，使得当直线与椭圆有两个不同交点
，
时，能在直线
上找到一点
，在椭圆上找到一点
，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
的左、右焦点分别为，，点在椭圆上．（
）求椭圆的标准方程．（
）是否存在斜率为的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点，时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
与双曲线
有共同的焦点
，
是椭圆和双曲线的一个交点，则
________．
和直线
，抛物线
上一动点
到直线
和直线
的距离之和的最小值是( )
的离心率为
，过点
的椭圆
的两条切线相互垂直.
，过点
的两条切线
，切点分别为
，且直线
过点
？若存在，指出这样的点