题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上．
（
）求椭圆的标准方程．
（
）是否存在斜率为的直线
，使得当直线与椭圆有两个不同交点
，
时，能在直线
上找到一点
，在椭圆上找到一点
，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
的左、右焦点分别为，，点在椭圆上．（
）求椭圆的标准方程．（
）是否存在斜率为的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点，时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
与
的图像有两个交点
、
，
是坐标原点，
是锐角三角形，则实数
的取值范围是____.
的四个顶点围成的四边形的面积为
，原点到直线
的距离为
.
的方程；
，是否存在过
的直线
，使
，
两点，且以
为直径的圆过椭圆
的离心率为
,经过点
的标准方程; 
作直线交椭圆于
两点,
是坐标原点,求△
的面积的最大值,并求此时直线
的方程.
：
的左，右焦点分别为
，
，以
为直径的圆与
，则直线
的斜率为（ ）
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
处的切线
与
轴交于点
.直线
分别与直线
轴交于点
，以
为直径作圆
，过点
，试探究：当点
的长度是否发生变化？证明你的结论.