题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点曲线
的一个焦点，
为坐标原点，点
为抛物线
上任意一点，过点作
轴的平行线交抛物线的准线于
，直线
交抛物线于点
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求证：直线
过定点
，并求出此定点的坐标.
的焦点曲线的一个焦点，为坐标原点，点为抛物线上任意一点，过点作轴的平行线交抛物线的准线于，直线交抛物线于点.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）求证：直线
过定点，并求出此定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
.
的标准方程；
的两条直线分别与抛物线
，
与
，
（点
轴的上方）.
，求直线
的斜率；
的斜率为
，直线
的斜率为
，若
，求证：直线
的左右焦点为
，抛物线
以
为焦点且与椭圆相交于点
、
，直线
与抛物线
相切
的坐标；
以坐标原点
为顶点，焦点
在
轴的正半轴上，且
．
的动直线
与抛物线
、
两点（
、
的
、
，若
为定值，求
的值．
的准线与x轴交于点M，过点M作圆
的两条切线，切点为A、B，
.
的方程为
点P在准线
点Q在
轴上,纵坐标为
轴上的定圆M相切,并求出该圆M的方程.