题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为
，点
的坐标为
，点
在抛物线
上，且满足
，（
为坐标原点）.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作斜率乘积为1的两条不重合的直线
，且
与抛物线交于
两点，
与抛物线交于
两点，线段
的中点分别为
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标.
的焦点为，点的坐标为，点在抛物线上，且满足，（为坐标原点）.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
作斜率乘积为1的两条不重合的直线，且与抛物线交于两点，与抛物线交于两点，线段的中点分别为，求证：直线过定点，并求出定点坐标.答案(点此获取答案解析）
中，直线
与抛物线
交于
，
两点，且
.
的方程；
轴的正半轴上是否存在一点
，使得
的外心在
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则实数
的值为____．
的顶点在原点，焦点在
轴上，且抛物线上有一点
到焦点的距离为6.
，过点
作抛物线的两条弦
和
，且
，判断直线
是否过定点，并说明理由.
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则抛物线
的焦点坐标为
的直线
与抛物线交于
两点，在抛物线上是否存在定点
,使得以
为直径的圆过定点