题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为
，点
的坐标为
，点
在抛物线
上，且满足
，（
为坐标原点）.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作斜率乘积为1的两条不重合的直线
，且
与抛物线交于
两点，
与抛物线交于
两点，线段
的中点分别为
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标.
的焦点为，点的坐标为，点在抛物线上，且满足，（为坐标原点）.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
作斜率乘积为1的两条不重合的直线，且与抛物线交于两点，与抛物线交于两点，线段的中点分别为，求证：直线过定点，并求出定点坐标.答案(点此获取答案解析）
线的右焦点重合，则a的值为（ ）.
为抛物线
的焦点，过
与
两点，当直线与
轴垂直时，
.
的斜率为1且与抛物线的准线
相交于点
，抛物线
使得直线
的斜率成等差数列，求点
（
）的准线为圆
的一条切线，则抛物线的标准方程为__________．
的抛物线的方程是（ ）
的焦点F（1，0），O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于 O的两点．