题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为
，点
的坐标为
，点
在抛物线
上，且满足
，（
为坐标原点）.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作斜率乘积为1的两条不重合的直线
，且
与抛物线交于
两点，
与抛物线交于
两点，线段
的中点分别为
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标.
的焦点为，点的坐标为，点在抛物线上，且满足，（为坐标原点）.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
作斜率乘积为1的两条不重合的直线，且与抛物线交于两点，与抛物线交于两点，线段的中点分别为，求证：直线过定点，并求出定点坐标.答案(点此获取答案解析）
(
)的焦点为
，以抛物线上一动点
为圆心的圆经过点
.
的值；
，且满足
.若直线AB恰好与圆
中，已知直线
：
，抛物线
：
（
）．
和
．
；
的取值范围．
的焦点
到双曲线
的渐近线的距离为
.
轴交于点
，过
的直线
与抛物线交于
，
两点，弦
的中点为
，
，求点
为定值．
为焦点的抛物线
的准线与双曲线
相交于
两点，若
为正三角形，则抛物线
