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- 利用抛物线定义求动点轨迹
- 抛物线上的点到定点的距离及最值
- 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
- 抛物线标准方程的形式
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上一点
到准线的距离为
，到直线
：
的距离为
，则
的最小值为__________．
是抛物线
的焦点，
是
上一点，
的延长线交
轴于点
.若
的中点，则
在平面直角坐标系xOy中,双曲线
的右支与焦点为F的抛物线
交于A,B两点,若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为________
的右支与焦点为F的抛物线交于A,B两点,若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为________已知一动圆P与定圆
外切，且与直线
相切，记动点P的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点
作直线l与曲线E交于不同的两点B、C，设BC中点为Q，问：曲线E上是否存在一点A，使得
恒成立？如果存在，求出点A的坐标；如果不存在，说明理由．
外切，且与直线相切，记动点P的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；
（2）过点
作直线l与曲线E交于不同的两点B、C，设BC中点为Q，问：曲线E上是否存在一点A，使得恒成立？如果存在，求出点A的坐标；如果不存在，说明理由．已知动圆过定点
，且与直线
相切.
（1）求动圆的圆心轨迹
的方程；
（2）是否存在直线
，使过点（0，1），并与轨迹交于
两点，且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
，且与直线相切.（1）求动圆的圆心轨迹
的方程；（2）是否存在直线
，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.已知以动点
为圆心的
与直线
：
相切，与定圆
：
相外切.
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程
；
（Ⅱ）过曲线上位于
轴两侧的点
、
（
不与轴垂直）分别作直线的垂线，垂足记为
、
，直线交轴于点
，记
、
、
的面积分别为
、
、
，且
，证明：直线过定点.
为圆心的与直线：相切，与定圆：相外切.（Ⅰ）求动圆圆心
的轨迹方程；（Ⅱ）过曲线
上位于轴两侧的点、（不与轴垂直）分别作直线的垂线，垂足记为、，直线交轴于点，记、、的面积分别为、、，且，证明：直线过定点.已知椭圆
的左，右焦点分别为F1， F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M.
(1)求点M的轨迹
的方程；
（2）设与x轴交于点Q，上不同于点Q的两点R、S，且满足
，求
的取值范围．
的左，右焦点分别为F1， F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M.(1)求点M的轨迹
的方程；（2）设
与x轴交于点Q，上不同于点Q的两点R、S，且满足，求的取值范围．
的距离比它到点
的距离小1，则点P的轨迹为（ ）
到点
的距离比它到直线
的距离大1，则动点的轨迹方程为_________.
，点
在抛物线上，则该抛物线的焦点
的坐标为_____________；点
到准线的距离为________________.