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高中数学
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已知动圆过定点
,且与直线
相切.
(1)求动圆的圆心轨迹
的方程;
(2)是否存在直线
,使
过点(0,1),并与轨迹
交于
两点,且满足
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-24 09:45:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系
中,动点
到点
的距离比它到
轴的距离多1.
(Ⅰ)求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)过点
任作直线
,交曲线
于
两点,交直线
于点
,
是
的中点,求证:
.
同类题2
已知动圆P与圆
:
内切,且与直线
相切,设动圆圆心
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过曲线
上一点
(
)作两条直线
,
与曲线
分别交于不同的两点
,
,若直线
,
的斜率分别为
,
,且
.证明:直线
过定点.
同类题3
与圆
外切,又与
轴相切的圆的圆心的轨迹方程是( )
A.
B.
(
)和
C.
(
)
D.
(
)和
(
)
同类题4
已知动圆
与圆
外切,又与直线
相切.设动圆
的圆心的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)在
轴上求一点
(不与原点重合),使得点
关于直线
的对称点在曲线
上.
同类题5
在平面直角坐标系中,已知曲线
上的动点
到点
的距离与到直线
的距离相等.
(1)求曲线
的轨迹方程;
(2)过点
分别作射线
、
交曲线
于不同的两点
、
,且
.试探究直线
是否过定点?如果是,请求出该定点;如果不是,请说明理由.
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