题库 高中数学
题干
已知以动点
为圆心的
与直线
：
相切，与定圆
：
相外切.
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程
；
（Ⅱ）过曲线上位于
轴两侧的点
、
（
不与轴垂直）分别作直线的垂线，垂足记为
、
，直线交轴于点
，记
、
、
的面积分别为
、
、
，且
，证明：直线过定点.
为圆心的与直线：相切，与定圆：相外切.（Ⅰ）求动圆圆心
的轨迹方程；（Ⅱ）过曲线
上位于轴两侧的点、（不与轴垂直）分别作直线的垂线，垂足记为、，直线交轴于点，记、、的面积分别为、、，且，证明：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
恒过点
，且与直线
相切.
的直线交轨迹
，
两点，直线
，
（
为坐标原点）分别交直线
于点
，
，证明：以
为直径的圆被
轴截得的弦长为定值.
到定直线
：
的距离比到定点
的距离大2.
的方程；
轴正半轴上，是否存在某个确定的点
，过该点的动直线
，
两点，使得
为定值.如果存在，求出点
的动圆恒与
轴相切，设切点为
是该圆的直径．
点轨迹
的方程；
不在y轴上时，设直线
，该曲线在
交于
点．求证: 
恒为直角三角形．
到直线
的距离比它到点
的距离大1.
与轨迹E交于A，B两点，且以
为直径的圆经过坐标原点，求k的值.
到直线
的距离比它到点
的距离小
，求点
的离心率为
，焦点在
轴上且长轴长为
，若曲线
上的点到椭圆
，求曲线
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