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已知抛物线的焦点为F,直线与抛物线C相切于点P,过点P作抛物线C的割线PQ,割线PQ与抛物线C的另一交点为Q,A为PQ的中点.过A作y轴的垂线与y轴交于点H,与直线l相交于点N,M为线段AN的中点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)在x轴上是否存在一点T,使得当割线PQ变化时,总有为定值?若存在,求出该点的坐标;若不存在,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-28 08:12:02

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同类题1

已知抛物线上一点到其焦点的距离为,双曲线的左顶点为,若双曲线一条渐近线与直线垂直,则实数( )
A.B.2C.D.

同类题2

已知点P在抛物线上,且点P的横坐标为2,以P为圆心,为半径的圆(O为原点),与抛物线C的准线交于M,N两点,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若抛物线的准线与y轴的交点为H.过抛物线焦点F的直线l与抛物线C交于A,B,且,求的值.

同类题3

设抛物线的焦点为,过且倾斜角为的直线与抛物线交于两点,.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知过点作直线与抛物线相切于点,证明:.

同类题4

设抛物线的焦点为,点在上,,若以为直径的圆过点,则的方程为()
A.或
B.或
C.或
D.或

同类题5

已知点,抛物线:的焦点为,连接交抛物线于点,延长交的准线于点,若,则的值为______.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 抛物线
  • 抛物线标准方程的求法
  • 根据定义求抛物线的标准方程
  • 抛物线中的定值问题
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