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已知抛物线
的焦点为
F
,直线
与抛物线
C
相切于点
P
,过点
P
作抛物线
C
的割线
PQ
,割线
PQ
与抛物线
C
的另一交点为
Q
,
A
为
PQ
的中点.过
A
作
y
轴的垂线与
y
轴交于点
H
,与直线
l
相交于点
N
,
M
为线段
AN
的中点.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)在
x
轴上是否存在一点
T
,使得当割线
PQ
变化时,总有
为定值?若存在,求出该点的坐标;若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-28 08:12:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为
,双曲线
的左顶点为
,若双曲线一条渐近线与直线
垂直,则实数
( )
A.
B.2
C.
D.
同类题2
已知点
P
在抛物线
上,且点
P
的横坐标为2,以
P
为圆心,
为半径的圆(
O
为原点),与抛物线
C
的准线交于
M
,
N
两点,且
.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)若抛物线的准线与
y
轴的交点为
H
.过抛物线焦点
F
的直线
l
与抛物线
C
交于
A
,
B
,且
,求
的值.
同类题3
设抛物线
的焦点为
,过
且倾斜角为
的直线
与抛物线
交于
两点,
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)已知过点
作直线
与抛物线
相切于点
,证明:
.
同类题4
设抛物线
的焦点为
,点
在
上,
,若以
为直径的圆过点
,则
的方程为()
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
同类题5
已知点
,抛物线
:
的焦点为
,连接
交抛物线
于点
,延长
交
的准线于点
,若
,则
的值为______.
相关知识点
平面解析几何
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抛物线
抛物线标准方程的求法
根据定义求抛物线的标准方程
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