- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
- 双曲线离心率大小与双曲线形状的关系
- 根据离心率求双曲线的标准方程
- 求共离心率的双曲线的标准方程
- 由双曲线的离心率求参数的取值范围
- 计数原理与概率统计
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已知
、
分别为双曲线的左、右焦点，
为坐标原点，以原点为圆心，
为半径的圆与双曲线左支的一个交点为
，若
与双曲线右支有交点，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，为坐标原点，以原点为圆心，为半径的圆与双曲线左支的一个交点为，若与双曲线右支有交点，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，椭圆
的上顶点为
，且
，双曲线
和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为
，
为曲线与的一个公共点，若
，则正确的是 （ ）
的左、右焦点分别为，离心率为，椭圆的上顶点为，且，双曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为，为曲线与的一个公共点，若，则正确的是 （ ）A． | B． | C． | D． |
是双曲线
的一个焦点，若
上存在点
，使线段
的中点恰为虚轴的一个端点，则
的左、右焦点分别为
，
，过
的切线，交双曲线右支于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
，则下列说法正确的是（ ）
轴上
已知O为坐标原点，双曲线
的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B，若
，则双曲线的离心率e为（ ）
的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B，若，则双曲线的离心率e为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
的焦距为__________，离心率为__________已知双曲线
，右顶点为
，以为圆心，
为半径作圆，圆与双曲线
的一条渐近线交于
，
两点，若
，则有（ ）
，右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若 ，则有（ ）A．渐近线方程为 | B． |
C． | D．渐近线方程为 |
，
是双曲线
的左、右焦点，点P在双曲线上，若
，且
（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（ ）
（1）如图（1）所示，椭圆的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，A、B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，求此椭圆的离心率；
（2）如图（2）所示，双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，求此双曲线的离心率．
（2）如图（2）所示，双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，求此双曲线的离心率．