已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，渐近线方程为y＝±x，且双曲线过点P(4，－)．(1)求双曲线的方程；(2)若点M(x1，y1)在双曲线上，求_刷题宝

题干

已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，渐近线方程为y＝±x，且双曲线过点P(4，－

)．
(1)求双曲线的方程；
(2)若点M(x₁，y₁)在双曲线上，求

的范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-27 02:19:47

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知双曲线与椭圆

有相同焦点，且经过点(4,6)．
(1)求双曲线方程；
(2)若双曲线的左，右焦点分别是F₁，F₂，试问在双曲线上是否存在点P，使得|PF₁|＝5|PF₂|.请说明理由.

同类题2

已知双曲线

的渐近线相同，且经过点

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知直线

交于不同的两点

的中点在圆

上，求实数

的值；
(3)在(2)的条件下，若双曲线

的右顶点为

同类题3

已知焦距为

的双曲线的焦点在x轴上，且过点P

.
（Ⅰ）求该双曲线方程；
（Ⅱ）若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1，求直线m被双曲线截得的弦长.

同类题4

双曲线型自然通风塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，如图所示，它的下口半径为51米，最小半径为24米，半径最小的圆将通风塔分成上、下两部分的高之比为2:9,则此通风塔的上口半径为_________米.

同类题5

有相同焦点，且过点

.
（1）求双曲线

的标准方程；
（2）若

的两个焦点，点

相关知识点