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题干
已知双曲线C的焦点在坐标轴上，其渐近线方程为
，过点
．
求双曲线C的标准方程；
是否存在被点
平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由．
，过点．求双曲线C的标准方程；是否存在被点平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
与双曲线
的渐近线相同，且经过点
.
的方程；
与双曲线
，且线段
的中点在圆
上，求实数
的值；
，求
的面积.
上一点
到左，右两焦点距离的差为2．
是双曲线的左右焦点，
是双曲线上的点，若
，
的面积；
作直线
交双曲线
于
两点，若
，是否存在这样的直线
为矩形？若存在，求出
以
、
为焦点，且过点
与双曲线
两点，且
（
为坐标原点）.若存在，求直线
经过点
，且离心率为3，则它的虚轴长是（）
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