- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
- 椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系
- + 根据离心率求椭圆的标准方程
- 相同离心率的椭圆的方程
- 由椭圆的离心率求参数的取值范围
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知点
，椭圆E：
(
)的离心率为
，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为
，O为坐标原点．
（1）求E的方程；
（2）设过点
且斜率为k的直线l与椭圆E交于不同的两点M､N，且
为锐角，求k的取值范围．
，椭圆E：()的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．（1）求E的方程；
（2）设过点
且斜率为k的直线l与椭圆E交于不同的两点M､N，且为锐角，求k的取值范围．已知椭圆C：
(a>b>0)的左.右顶点分别为A，B，离心率为
，点P
为椭圆上一点．
(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 如图，过点C(0，1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM的斜率为k1，直线BN的斜率为k2，若k1＝2k2，求直线l斜率的值．
(a>b>0)的左.右顶点分别为A，B，离心率为，点P为椭圆上一点．(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 如图，过点C(0，1)且斜率大于1的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM的斜率为k1，直线BN的斜率为k2，若k1＝2k2，求直线l斜率的值．
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，经过点
且倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点．
（1）若
的周长为16，求直线的方程；
（2）若
，求椭圆
的方程．
的左、右焦点分别为，离心率为，经过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点．（1）若
的周长为16，求直线的方程；（2）若
，求椭圆的方程．
的离心率为
，过右焦点
且斜率为
的直线与
相交于
两点．若
，则
给定椭圆C:
(
),称圆心在原点O,半径为
的圆是椭圆C的“卫星圆”.若椭圆C的离心率
,点
在C上.
(1)求椭圆C的方程和其“卫星圆”方程;
(2)点P是椭圆C的“卫星圆”上的一个动点,过点P作直线
,
使得
,与椭圆C都只有一个交点,且,分别交其“卫星圆”于点M,N,证明:弦长
为定值.
(),称圆心在原点O,半径为的圆是椭圆C的“卫星圆”.若椭圆C的离心率,点在C上.(1)求椭圆C的方程和其“卫星圆”方程;
(2)点P是椭圆C的“卫星圆”上的一个动点,过点P作直线
,使得,与椭圆C都只有一个交点,且,分别交其“卫星圆”于点M,N,证明:弦长为定值.在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，且右焦点
到左准线的距离为5.动直线
与椭圆交于
，
两点（在第一象限）.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
，
，且
，求当
面积最大时，直线的方程.
中，已知椭圆的离心率为，且右焦点到左准线的距离为5.动直线与椭圆交于，两点（在第一象限）.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
，，且，求当面积最大时，直线的方程.已知在平面直角坐标系
中，中心在原点，焦点在y轴上的椭圆C与椭圆
的离心率相同，且椭圆C短轴的顶点与椭圆E长轴的顶点重合.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l与椭圆E有且仅有一个公共点，且与椭圆C交于不同两点A，B，求
的最大值.
中，中心在原点，焦点在y轴上的椭圆C与椭圆的离心率相同，且椭圆C短轴的顶点与椭圆E长轴的顶点重合.（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l与椭圆E有且仅有一个公共点，且与椭圆C交于不同两点A，B，求
的最大值.已知F1，F2分别为椭圆C：
的左焦点.右焦点，椭圆上的点与F1的最大距离等于4，离心率等于
，过左焦点F的直线l交椭圆于M，N两点，圆E内切于三角形F2MN；
（1）求椭圆的标准方程
（2）求圆E半径的最大值
的左焦点.右焦点，椭圆上的点与F1的最大距离等于4，离心率等于，过左焦点F的直线l交椭圆于M，N两点，圆E内切于三角形F2MN；（1）求椭圆的标准方程
（2）求圆E半径的最大值
设椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，离心率
，过且垂直于
轴的直线被椭圆截得的长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
的坐标为
，直线
：
不过点且与椭圆交于
、
两点，设
为坐标原点，
，求证：直线过定点.
：的左右焦点分别为，，离心率，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的长为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
的坐标为，直线：不过点且与椭圆交于、两点，设为坐标原点，，求证：直线过定点.在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
（
）的离心率
且椭圆上的点到点
的距离的最大值为3.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在椭圆上，是否存在点
，使得直线
：
与圆
：
相交于不同的两点
、
，且
的面积最大？若存在，求出点
的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由.
中，已知椭圆：（）的离心率且椭圆上的点到点的距离的最大值为3.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）在椭圆
上，是否存在点，使得直线：与圆：相交于不同的两点、，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由.