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题干
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，且右焦点
到左准线的距离为5.动直线
与椭圆交于
，
两点（在第一象限）.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
，
，且
，求当
面积最大时，直线的方程.
中，已知椭圆的离心率为，且右焦点到左准线的距离为5.动直线与椭圆交于，两点（在第一象限）.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
，，且，求当面积最大时，直线的方程.答案(点此获取答案解析）
的上顶点为A，右顶点为B，离心率为
，
．
与椭圆交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过点A，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
的离心率为
，过点
的动直线
与椭圆相交于
两点，当直线
轴时，直线
截得线段长为
.
轴上是否存在异于点
的定点
，使得直线
？若存在，求出点
的离心率为
，且经过点
.
求椭圆的标准方程；
过点
的动直线
交椭圆于另一点
，设
，过椭圆中心
作直线
的垂线交
，求证：
为定值.
中，椭圆
的离心率为
,直线
被椭圆
截得的线段长为
.
两点（
在椭圆
，直线
与
轴
轴分别交于
两点.
斜率分别为
，证明存在常数
使得
，并求出
面积的最大值.
的准线与
轴交于
，焦点为
，以
的椭圆的两条准线之间的距离为
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