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高中数学
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在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的离心率为
,且右焦点
到左准线的距离为5.动直线
与椭圆交于
,
两点(
在第一象限).
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
,
,且
,求当
面积最大时,直线
的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-27 02:11:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知以原点
为中心的椭圆的一条准线方程为
,离心率
,
是椭圆上的动点.
(Ⅰ)若
的坐标分别是
,求
的最大值;
(Ⅱ)如图,点
的坐标为
,
是圆
上的点,
是点
在
轴上的射影,点
满足条件:
,
,求线段
的中点
的轨迹方程.
同类题2
椭圆
E
:
(
)的离心率为
,右焦点为
F
,上顶点为
B
,且
.
(1)求椭圆
E
的方程:
(2)是否存在直线
l
,使得
l
交椭圆
E
于
M
,
N
两点,且
F
恰是
的垂心?若存在,求出直线
l
的方程:若不存在,说明理由,
同类题3
在平面直角坐标系
xOy
中,已知椭圆
1(
a
>
b
>0)的右顶点为(2,0),离心率为
,
P
是直线
x
=4上任一点,过点
M
(1,0)且与
PM
垂直的直线交椭圆于
A
,
B
两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若
P
点的坐标为(4,3),求弦
AB
的长度;
(3)设直线
PA
,
PM
,
PB
的斜率分别为
k
1
,
k
2
,
k
3
,问:是否存在常数
λ
,使得
k
1
+
k
3
=
λk
2
?若存在,求出
λ
的值;若不存在,说明理由.
同类题4
已知椭圆
:
的短轴长为
,离心率为
,过右焦点
的直线
与椭圆
交于不同两点
,
.线段
的垂直平分线交
轴于点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求
的取值范围.
同类题5
已知椭圆
的焦点在
轴上,若其离心率为
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
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椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程